matrices

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
ROBÓTICA
DEBER 3

Tema: Resumen de conceptos de matrices y como hacer operaciones de matrices en matlab
Alumno: Luis Toca
18 de febrero de 2014

1. Denición deMatriz
Una matriz es un ordenamiento rectangular de números, que está constituido por la y columnas,
denotado por:


a11 a12
 a21 a22
A=
 ..
..
am1 am2


.. a1n
.. a2n 

..
..
.. amn

Las las se les denota con el subíndice i, y las columnas con el subíndice j. si una matriz A tiene m
las y n columnas, diremos que A es una matriz de orden (m x n)

2. Matrices enMatlab
2.1.

Introducir una matriz

Vamos a mostrar 2 formas de introducir una matriz en Matlab,como se muestra la gura siguiente.

2.2.

Tipos de matrices

1. Matriz unidadd:eye(4) es lamatriz unidad de orden 4.

2. Matriz nula: zeros(3,4) es la matriz nula 3 x 4.

3. ones(n,m) es la matriz n x m cuyos elementos son todos iguales a 1.

4. rand(n,m) es una matriz n x m de númerosaleatorios distribuidos uniformemente en el intervalo
(0,1). randn(n,m) es una matriz de números aleatorios como antes, pero ahora están distribuidos
normalmente.

5. det(A) nos da el determinantede una matriz cuadrada A.

6. rank(A) es el rango de la matriz A.

7. A' es la matriz traspuesta y conjugada de A.

8. inv(A) es la matriz inversa de la matriz cuadrada y regular A.

9.sin(A) es la matriz (sen(aij)), donde A = (aij). Análogamente ocurre con las otras funciones de
Matlab que hemos descrito en una sección anterior.

10. diag(A) es una matriz columna con los elementos dela diagonal principal de A.

11. size(A) nos da las dimensiones de la matriz A

12. El pseudoinverse Moore-Penrose es una matriz B de las mismas dimensiones que A ' satisfacer
cuatrocondiciones:
A*B*A=A
B*A*B=B
A * B es hermitiana
B * A es hermitiana
El cálculo se basa en SVD (A) y los valores singulares menos de Tol se tratan como cero.

2.3.

Operaciones con Matrices...