Matrices

Las matrices se utilizan en el contexto de las ciencias como elementos que sirven para clasificar valores numéricos atendiendo a dos criterios o variables.

Ejemplo: Un importador de globos losimporta de dos colores, naranja (N) y fresa (F). Todos ellos se envasan en paquetes de 2, 5 y 10 unidades, que se venden al precio (en euros) indicado por la tabla siguiente:


Sabiendo que en un añose venden el siguiente número de paquetes:


Resumir la información anterior en 2 matrices A y B, de tamaño respectivo 2x3 y 3x2 que recojan las ventas en un año (A) y los precios (B).

Nospiden que organicemos la información anterior en dos matrices de tamaño concreto. Si nos fijamos en las tablas, es sencillo obtener las matrices:


Estas matrices se denominan matrices de información,y simplemente recogen los datos numéricos del problema en cuestión.

Otras matrices son las llamadas matrices de relación, que indican si ciertos elementos están o no relacionados entre sí. Engeneral, la existencia de relación se expresa con un 1 en la matriz y la ausencia de dicha relación de expresa con un 0.

Estas matrices se utilizan cuando queremos trasladar la información dada por ungrafo y expresarla numéricamente.

En Matemáticas, un grafo es una colección cualquiera de puntos conectados por líneas. Existen muchos tipos de grafos. Entre ellos, podemos destacar:
• Grafosimple: Es el grafo que no contiene ciclos, es decir, lineas que unan un punto consigo mismo, ni lineas paralelas, es decir, lineas que conectan el mismo par de puntos.
• Grafo dirigido: Es el grafo queindica un sentido de recorrido de cada línea, mediante una flecha.
Estos tipos de grafo pueden verse en la figura:




Relacionadas con los grafos se pueden definir algunas matrices. Entre todasellas, nosotros nos fijaremos en la llamada matriz de adyacencia, que es aquella formada por ceros y unos exclusivamente, de tal forma que:
• un 1 en el lugar (i,j) expresa la posibilidad de ir desde...