matrices

I.1.
1.
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MATRICES.

Introducción.
Concepto de matriz.
Igualdad de matrices.
Tipos de matrices.
Las matrices de orden mxn.
A. Suma dematrices.
B. Propiedades de (Mmxn, +).
C. Producto de un numero real por una matriz.
D. Propiedades de (Mmxn,
).
Producto de matrices.
A. Producto de dos matrices cualesquiera.
B. Propiedadesdel producto de matrices.
C. Potencia de matrices
Tipos de matrices cuadradas.
Matriz traspuesta. Propiedades.
Matrices invertibles. Propiedades.
Operaciones con matrices y propiedades. Resumen.Ejercicios.
Problemas.
Ejercicios propuestos en selectividad.

I .1.

M ATR ICES

1. INTRODUCCIÓN.
Las matrices aparecieron por primera vez hacia el año 1850, introducidas por el inglés J.J.
Sylvester. Su desarrollo se debe a W. R. Hamilton y a A. Cayley.
Además de su utilidad para el estudio de los sistemas de ecuaciones, las matrices aparecen de
manera natural en geometría,estadística, economía, etc.
Nuestra cultura está llena de matrices de números: El horario de los trenes de cada una de las
estaciones es una matriz de doble entrada, la tabla de cotizaciones de la Bolsa encada uno de los
días de la semana es otra, etc.
Las tablas de sumar y multiplicar, la disposición de los alumnos en clase, las casillas de un
tablero de ajedrez, las apuestas de la loto, los puntosde un monitor de ordenador, son otros
tantos ejemplos de la vida cotidiana de matrices.
Actualmente, muchos programas de ordenador utilizan el concepto de matriz. Así, las Hojas de
Cálculofuncionan utilizando una inmensa matriz con cientos de filas y columnas en cuyas
celdas se pueden introducir datos y fórmulas para realizar cálculos a gran velocidad. Esto
requiere utilizar las operacionescon matrices.

2. CONCEPTO DE MATRIZ.
a) Se llama matriz de orden mxn, sobre el cuerpo de los números reales a un arreglo
rectangular que contiene mxn números reales dispuestos en m filas y n...