matrices

MATRIZ IDENTIDAD.
26822402578100026822402006601 0 0
0 1 0
0 0 1
001 0 0
0 1 0
0 0 1
Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.
La matriz identidad se llama así porque representa a la aplicación identidad que va de un espacio vectorial de dimensión finita a sí mismo.MATRIZ TRIANGULAR.
En álgebra lineal, una matriz triangular es un tipo especial de matriz cuadrada cuyos elementos por encima o por debajo de su diagonal principal son cero.
42538652711451 4 2
0 3 4
0 0 1
001 4 2
0 3 4
0 0 1
425386529019500Cuando una matriz triangular tiene sus elementos (ceros) por debajo de la diagonal es llamadaMATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR.


42919652552701 0 0
2 3 0
4 9 7
001 0 0
2 3 0
4 9 7
427291530289500Cuando una matriz triangular tiene sus elementos (ceros) por debajo de la diagonal es llamada MATRIZ TRIANGULAR INFERIOR

MATRIZCUADRADA.
43395903117850043395902641601 2 -5
3 6 5
0 -1 4
001 2 -5
3 6 5
0 -1 4
La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas.
MATRIZ TRANSPUESTA
3444240359410003444240311785 3 2 4 -1 5 0
4 7 9
00 3 2 4 -1 5 0
4 7 9
20631153594100020631153117853 -1 4
2 5-7
4 0 9
003 -1 4
2 5 -7
4 0 9
La traspuesta de una matriz A consiste en intercambiar las filas por las columnas y se denota por AT.
Así, la traspuesta de A= AT=
DEFINIR SUMA Y PRODUCTO EN EL CONJUNTO DE LAS MATRICES
Sean dos matrices del tipo A y B:
Por definición, la suma de A y B es la matriz que se obtiene sumando cada elemento deA con su correspondiente elemento de B.
1771651752601 3 2
1 0 0
1 2 2
001 3 2
1 0 0
1 2 2
46443901466851 3 7
8 5 0
3 3 3
001 3 7
8 5 0
3 3 3
46443901371600028727401562101 + 1 3 + 0 2 + 5
1 + 7 0 + 5 0 + 0
1 + 2 2 + 1 2 + 1
001 +1 3 + 0 2 + 5
1 + 7 0 + 5 0 + 0
1 + 2 2 + 1 2 + 1
29203651466850014725651562101 0 5
7 5 0
2 1 1
001 0 5
7 5 0
2 1 1
14725651276350017716516573500
A B A+B = =

Dos Matrices se pueden sumar solamente siambas tienen el mismo tamaño

Por definición el producto de A y B es la matriz del tipo que se obtiene al multiplicar las filas de la matriz A por las columnas de la matriz B. escrito en notación matricial.
235839058420002386965488951(3) + 0(2) + 2(1) 1(1) + 0(1) + 2(0)
-1(3) + 3(2) + 1(1) -1(1) + 3(1) + 1(0)
001(3) + 0(2) + 2(1) 1(1)+ 0(1) + 2(0)
-1(3) + 3(2) + 1(1) -1(1) + 3(1) + 1(0)
129159058420001291590679453 1
2 1
1 0
003 1
2 1
1 0
158115163195001581151631951 0 2
-1 3 1
001 0 2
-1 3 1

A B AB=
238696577471002358390774705 1
4 2
0051
4 2

=
El producto no está bien definido, ya que si A no tiene el mismo número de columnas que B de filas entonces no podremos establecer en donde acaba la suma: si la acabamos en el mayor de éstos números habrá sumandos que no están definidos ya que una de las matrices no tendrá más entradas, mientras que si tomamos el menor...