Matrices

MATRICES

N
0
0
0

P
1
0
1

()

M
1
1
0

0
0
0
1
0
0
0

Unidad 2. Matrices

A la vista de las respuestas, di:

1
0
0
0
0
0
0

0
1
0
1
1
0
0

0
1
0
0
1
0
0

0
1
1
1
1
0
0

0
0
0
0
0
0
1

0
0
0
0
0
1
0

()

1

“¿Quién o quiénes de vosotros creéis que sería capaz de diseñar, organizar y
dirigir un viaje de estudiosde una semana?”

La caja numérica que aparece a continuación es la síntesis de las respuestas
que han dado los siete alumnos (A, B, C, D, E, F y G ) de un grupo de teatro
a esta pregunta:

1 significa sí y 0 significa no. La 1- fila indica que M piensa que aprobarán él misª
mo y P. La 2- fila indica que N opina que sólo aprobará M. La 3- fila indica que
ª
ª
P piensa que sólo aprobará élmismo.

Reflexiona sobre la relación que hay entre las respuestas y la caja numérica
formada por ceros y unos que hay debajo de ellas.

M
N
P

— P opina que solo él mismo, P.

— N opina que solo M.

— M opina que él mismo, M, y P.

Estas son las respuestas:

“¿Crees que alguno de vosotros aprobará la selectividad? Di quiénes”.

1. A tres amigos, M, N, P, se les pide que contestena lo siguiente:

P ágina 50

UNIDAD 2

C2

C1

C

B4

B3

B2

B1

0

1

1

3

C1

2

0

0

2

C2

B

B4

B3

B2

B1

C2
2
2
2

C1
5
2
0

A1
A2
A3

2

Continúa tú, rellenando razonadamente el resto de la tabla y explicando, en
cada caso, cómo llegas a la respuesta.

En total tenemos 5 posibles formas de ir de A1 a C1.

A3

A2A1

A

Una persona quiere salir el lunes de A, pasar la noche en B y llegar el
martes a C.

B4

B3

B2

B1

B

Aquí tienes representados, mediante flechas, los vuelos que hay el martes
desde el país B hasta el país C. Representa, mediante una tabla, la información recogida en el diagrama.

Unidad 2. Matrices

2.

Página 51

c) E es el más seleccionado: hay 4 que loeligen.

b) F y G. F opina que solo es capaz G; y G opina que solo es capaz F.

a) D, pues piensa que hay tres personas capaces de organizarlo, y, además, es el
único que opina que B está capacitado.

c) Si tuvieras que designar a uno de ellos para que se hiciera cargo de la organización del viaje, ¿a quién elegirías?

b) Dos de ellos parece que están algo aislados del resto del grupo.¿Quiénes
son?

a) ¿Quién de ellos te parece un tanto iluso?

()

(

(3
1

1
0
7
2

27
56

4
1
1
3

)

)

()

(

(

)

1 2 –1
2 3 0.
–1 0 4

)

)

1
1
0
0
0
0

0
0
1
0
0
0

0
2
1
0
1
1

Unidad 2. Matrices

2
0
0
0
0
0

0
0
0
0
2
0

()

3. Escribe una matriz que describa lo siguiente:

Por ejemplo, X =

)

174
E t= 7 –1 0
403

24
Bt = 5 1
70

(

57
10

174
E = 7 –1 0
403

2. Escribe una matriz X tal que X t = X.

7206
Dt = 4 1 1 3
1072

At =

7
2
D=
0
6

()

31
A= 2 5
76

(2
4

5
4
Ft =
6
1

1
3
Ct =
5
–1

0
2
4
1

6
1
0
3

()
()

F = (5 4 6 1)

(

1 3 5 –1
C= 0 2 4 1
6103

)

3

(1
4
0 –2
1 –3

)
B=

–1
(–4
01
13

2(8

()

)(

(7
8

)(

C=

1 –1
–10 0

)
)(

D=

( –3
6

15
24

)
B=

(

A·D=

0
1
1
4

(7
0

C=

(

)

D·D=

(

3 –3 –4
4 31 4
–4 4 17

)

14 21
3 –2
51
26 13

()
7
–3
–2
–5

1 –1 1
D= 0 5 2
2 3 –3

)(
B·A=

5
0
0

)

)

(

3 5 –1
2 –3 0
Unidad 2. Matrices

A=

)

B=

(

7 –2 1
468

)
4

1.Comprueba las propiedades 2, 3 y 4 anteriores, referentes al producto de números por matrices, tomando: a = 3, b = 6

Página 58

100
I3 = 0 1 0
001

()

La matriz I3 se llama matriz unidad de orden 3. Cuando la tengas, sabrás obtener una matriz unidad de cualquier orden.

Es decir: A · I3 = I3 · A = A

3. Intenta conseguir una matriz I3 de dimensión 3 × 3 que, multiplicada por...