Maximos Y Minimos Calculo

3Para calcular los máximos y/o mínimos de una función f(x):
1) Se deriva la función y = f( x ) y se iguala a cero la derivada.
2) Seresuelve la ecuación resultante del paso anterior. Las raíces
encontradas se llaman valores críticos y son los que por tener
tangente con pendientecero (tangentes horizontales), pueden
ser máximos o mínimos.
3) Para investigar cada valor crítico si es máximo o mínimo:
a) Se toma un valorun poco menor a ese valor crítico y se
sustituye en la derivada. Luego se toma un valor un
poco mayor y se sustituye en la derivada.
b) Siel valor de la derivada cambia de positivo a negativo,
el valor crítico en análisis es un máximo; si cambia de
negativo a positivo, es unmínimo. En el caso extremo
de que no cambie de signo, se trata de un punto de inflexión.

Puntos críticos

Por punto crítico se entiende: unpunto singular, un punto donde no exista la derivada o un punto extremo a o b del dominio [a,b] de definición de la función.
Si la segunda derivadaes positiva en un punto crítico, se dice que el punto es un mínimo local; si es negativa, se dice que el punto es un máximo local; si valecero, puede ser tanto un mínimo, como un máximo o un punto de inflexión. Derivar y resolver en los puntos críticos es a menudo una forma simple deencontrar máximos y mínimos locales, que pueden ser empleados en optimización. Aunque nunca hay que despreciar los extremos en dichos problemas