McDonald

REPÀS D’OPERACIONS AMB POTÈNCIES

Operacions amb potències
1. Multiplicació de potències d’igual base
El resultat de multiplicar potències d’igual base és una altra potència d’igual
base que técom a exponent la suma dels exponents.

Ex1:
1034 · 1045 = 10 (34 + 45) = 1079

Ex2:
1034 · 10-45 = 10 (34 - 45) = 10-11

2. Divisió de potències d’igual base
El resultat de dividir potènciesd’igual base és una altra potència d’igual base
que té com a exponent la resta dels exponents

Ex1:

10 35
= 10 (35 - 15) = 1020
15
10

Ex2:

10 35
= 10 (35 - 55) = 10-20
10 55

3.Potència elevada a una altra potència
El resultat d’elevar una potència a una altra potència és una potència d’igual
base que té com a exponent la multiplicació dels exponents.
(1034)2 = 1068EXEMPLE
Activitat pàg.11 Tema 2 Les forces
Calculeu el valor de la força d’atracció gravitatòria entre el Sol i la Terra, sabent que
les seves masses són 2 · 1030 kg i 5,99 · 1024 kg respectivament ique estan separats
per una distància de 1,5 · 108 km. Dibuixeu aquestes forces.
G = 6,67 · 10–11 N·m2/kg2
Solució
Dades:
m Sol = 2 · 1030 kg
m Terra = 5,99 · 1024 kg
d Sol-Terra = 1,5 · 108 km =1,5 · 1011 m
G = 6,67 · 10-11 N·m2/kg2 (en la fórmula sempre cal substituir G per aquest valor,
siguin quines siguin les masses que s’atreguin perquè és un valor constant en tot
l’Univers).
F=?Es tracta d’un problema de gravitació universal. Substituïm les dades en la fórmula.
F = G·

m1 ·m 2
;
d2

F = 6,67 10–11 ·

2 ·10 30.5,99 ·10

24

(1,5 ·10 )

11 2

= 3,55 · 1022 N.CÀLCULS SENSE CALCULADORA CIENTÍFICA
F=

6,67·2·5,99
·
1,5 2

F = 3,55 · 1022 N

10 −11 ·10 30 ·10 24
= 35,514 · 10 (-11+30+24-22) = 35,514 · 1021 N
10 22

Forces d’atracciógravitatòria entre el Sol i la Terra

La força d’atracció gravitatòria entre el Sol i la Terra és de 3,55 · 1022 N.
Es tracta d’una força d’intensitat gran perquè les dues masses són grans.

CÀLCULS AMB...