Mecánica de suelos juarez badillo cap 10

X-4. Analogía mecánica de Terzaghi
A fin de obtener una concepción objetiva del proceso de consolidación unidimensional de suelos finos, se estudiará en primer lugar un modelo mecánico propuesto por Terzaghi.
Considérese ahora un estrato de suelo de extensión infinita según un plano horizontal y de un espesor, H, tal que la presión debida al peso propio del suelo y del agua del mismo puedaconsiderarse despreciable, en comparación a las presiones producidas por las cargas aplicadas.
Se supondrá que el agua sólo puede drenarse por la frontera superior del estrato, al cual se considera confinado inferiormente por una frontera impermeable. El estrato ha estado sujetado a una presión P1 durante el tiempo suficiente para consolidarse totalmente bajo esa presión. Suponiendo que se aplica unincremento de presión Δp. La presión total sobre el estrato será p2= p1 +Δp.
Al cabo de un cierto tiempo t habrá escapado cierta cantidad de agua por la superficie superior y, consecuentemente, el exceso de presión hidrostática habrá disminuido y parte de la carga (Δp) habrá sido transferida a la estructura sólida del suelo.
X-5. Estudio de las presiones en suelos
Resulta necesario hacer unanálisis adicional sobre la naturaleza de las presiones que se manejan en el fenómeno de la consolidación y, en general en todos los problemas de la Mecánica de Suelos.
Puede definirse la relación de áreas de contacto como:
A= As/ A
Si la fuerza total normal al plano de contacto es P y la cortante total es T, los esfuerzos totales normales y cortantes se definen como:
σ=PA
τ=TA
Considéreseel equilibrio en la dirección normal al plano de contacto, de donde esto conduce, con las manipulaciones anteriores a:
σ=σg+1-aun
Los datos normales de un problema que requiera el cálculo de presiones sobre el suelo son la carga total aplicada y el área total del suelo que toma esa carga. En otras palabras, se conocen P y A, pero generalmente no puede obtenerse en forma simple AS. Comoconsecuencia, el valor de a que aparece en la ecuación, no suele poder calcularse numéricamente en la práctica. Sin embargo, en suelos dicho valor es sumamente pequeño y en la gran mayoría de los casos, despreciable. Entonces la ecuación se reduce a:
σ=σg+un
La ecuación que obtuvimos tiene una importancia fundamental en la Mecánica de Suelos. El término σ se denomina presión normal total y, como sedesprende de lo dicho, es la carga total aplicada al suelo en un nivel dado entre el área total de la masa del mismo. un es la presión del agua intersticial, conocida tradicionalmente en la Mecánica de Suelos como “presión neutral” y σg es la presión intergranular obtenida del cociente entre la fuerza que soporta la estructura del suelo y el área total de la masa del suelo.
Tradicionalmente se haconsiderado a la presión intergranular como la efectiva, para efectos de cálculo y análisis teóricos. En suelos esta hipótesis ha resultado altamente satisfactoria e incluso se ha comprobado tanto experimental como teóricamente.
Resulta interesante hacer notar, que la presión intergranular sea la que efectivamente gobierna los cálculos de compresibilidad y resistencia, es decir, sea la presiónefectiva.
En otros materiales diferentes al suelo tales como la roca o concreto, se han encontrado expresiones mas complicadas para el esfuerzo efectivo, que se acercan al comportamiento mecánico de esos materiales, en el caso de los suelos, por ser a despreciable, las expresiones para el esfuerzo efectivo coincidan con la expresión sencilla del esfuerzo intergranular.
El concepto presión efectiva,es por definición, una realidad teórica. En la práctica la presión un puede obtenerse en el campo. Si no hay presión en exceso de la hidrostática en el agua, la presión efectiva puede calcularse directamente.

X-6. Ecuación diferencial de la consolidación unidimensional.
El problema de la consolidación es esencialmente un problema de flujo de agua no establecido a través de una masa porosa....