MECÁNICA DE UN SISTEMA DE PARTICULAS

PRATICA1: MECÁNICA
DE UN SISTEMA DE
PARTICULAS

ANTONIO MANUEL GARZÓN MOYA.
ENRIQUE GARCIA TRENAS.

ÍNDICE:
1.
2.
3.
4.
5.

Objetivo.
Material.
Fundamento teórico.
Método experimental.
Tablas de datos, gráficas y cálculos.

1. Objetivo:
Estudio del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Determinación de la
aceleración de la gravedad y el coeficiente dinámico entre dos superficies.

2.Material:
Pesas, polea de presión, carrito, diafragma con enchufe de 25 mm, gancho con
enchufe, dispositivo de disparo, imán de retención con enchufe, soplante con manguera,
barrera fotoeléctrica de horquilla, contador digital, carril de aire, cables de conexión,
regla.

3. Fundamento teórico:
La segunda ley de Newton establece la relación entre la fuerza 𝐹⃗ necesaria para
modificar el estado demovimiento de un móvil puntual de masa m y la aceleración
⃗⃗⃗⃗que se le comunica,
𝑎

𝐹⃗ = 𝑚 ⃗⃗⃗⃗
𝑎

[1]

𝑑2𝑟⃗
𝑑𝑡2

[2]

⃗⃗⃗⃗ =
𝑎

Donde 𝑟⃗ es el vector posición del móvil y t el tiempo.
Cuando un móvil es acelerado por efecto de una fuerza constante, se modifica
su velocidad 𝑣⃗ de acuerdo con la expresión:

⃗⃗⃗⃗𝑡
𝑣⃗=𝑣⃗0 𝑡 + 𝑎
donde 𝑣⃗0 es la velocidad inicial del móvil.

[3]

Asumiendo que laposición inicial es cero,
móvil vendrá dado por:

𝑟⃗(0) = 𝑟⃗0 = 0 el vector posición del
1

𝑟⃗ = 𝑣⃗⃗0 𝑡 + 𝑎
⃗⃗⃗⃗𝑡 2
2

[4]

En nuestro caso el movimiento será unidimensional, por lo que prescindiremos a
partir de ahora de la notación vectorial. La fuerza total que actúa sobre el carrito será la
suma de la fuerza 𝐹𝑅 de rozamiento con el banco y la que ejerce la pesa colgante de
masa 𝑚1 .

𝐹 = 𝑚1 𝑔 − 𝐹𝑅= 𝑚1 𝑔 − 𝜇𝑚2 𝑔√2

[5]

donde g es la aceleración de la gravedad, μ el coeficiente de rozamiento cinético o
dinámico y m2 la masa del carrito. Del balance de fuerzas anterior, la aceleración
resultante es:

𝑎=

𝑔(𝑚1 −𝜇𝑚2 √2)
𝑚1 +𝑚2

[6]

4. Método experimental.
En la figura 1 y 2 se muestra un esquema del dispositivo experimental utilizado en la
práctica.

Figura 1

El dispositivo de disparo y labarrera fotoeléctrica deberán estar conectados al
contador digital tal como se indica en las figuras 2 y 3. El dispositivo de disparo lleva
incorporado un imán que mantiene ligado el carrito antes de que se inicie el
movimiento. Por otra parte, posee un disparador a distancia, semejante al que se
conectan a algunas cámaras fotográficas, con el que se dejará libre el carrito, con
velocidad inicialcero.
Para reducir el rozamiento entre el carrito y el carril de aire existe un cojín neumático
que lleva acoplado una soplante ajustable.

Figura 2

El carrito lleva una pestaña situada en su parte superior para atravesar el haz de la
barrera fotoeléctrica. En las medidas de las longitudes sobre el carril de aire, tome como
referencia uno de los extremos de carrito y observe el indicador LED rojode la barrera
fotoeléctrica para saber cuándo la pestaña corta el haz de la misma.
Al liberar el carrito se pondrá en marcha el contador, que se parará justo en el instante
en que la pestaña situada sobre él atraviese la barrera fotoeléctrica.
El contador se pone a cero pulsando el botón 'Reset' y se puede poner en marcha o
parar manualmente con los botones 'Start' y 'Stop', respectivamente.Movimiento uniformemente acelerado.
Cuelgue del carrito, cuya masa m2 conviene fijarla en unos 400 g aproximadamente,
una pesa de masa m1 (que, incluyendo el portapesas, deberíamos comenzar con unos 4
g) mediante un hilo que es pasado por la garganta de la polea de precisión. Determine el
tiempo empleado por el carrito en recorrer una determinada distancia, cuando el sistema
es disparado. Modifiquela distancia y mida, con varias de ellas2, el tiempo empleado
por el carrito en recorrerla. La representación gráfica del espacio recorrido frente al
cuadrado del tiempo le permitirá obtener la aceleración del sistema mediante un ajuste
por mínimos cuadrados (ecuación [4]).

Figura 3

Manteniendo el ajuste del soplador, repita la experiencia dos veces más (como mínimo)
variando la masa colgante...