Mecanica de fluidos

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Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Arquitectura Instalaciones 1 Arq. Vinicio González.

Hidrostática e Hidrodinámica
Tema 2

Ana Morataya Altán C.: 200516889 Guatemala, 16 de agosto de 2012.
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Introducción
En este capítulo, se estudiarán los denominados fluidos ideales o perfectos, aquellos que se pueden desplazar sin que presenten resistencia alguna. Posteriormente,estudiaremos los fluidos reales, aquellos que presentan cierta resistencia al fluir. La dinámica de fluidos es muy compleja, sobre todo si se presentan los denominados vórtices o torbellinos.

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INDICE

Introducción Índice Objetivos Contenido: Estática de fluidos Dinámica de Fluidos Leyes de Newton y su relación con la mecánica de fluidos Concepto de densidad de fluidos Principio de pascal yla ecuación de hidrostática La Prensa Hidráulica Principio de Arquímedes Evangelista Toricelli y la presión Atmosférica Teorema de Toricelli Teorema de Bernoulli Ecuación Fundamental de la Hidrodinámica Conceptos de Caudal y presión con relación a la Hidrodinámica Conclusiones Recomendaciones Bibliografía

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OBJETIVOS



Definir yaplicar los conceptos de presión de fluidos y empuje vertical hacia arriba (fuerza de flotación) para resolver problemas físicos. Aplicar formulas para calcular la ventaja mecánica de una prensa hidráulica en términos de las fuerzas o de las aéreas de entrada y salida. Escribir la ecuación de Bernoulli en su forma general y describir la ecuación cuando se aplica a un fluido en reposo, un flujo defluido a presión constante y el flujo a través de un tubo horizontal.





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ESTATICA DE FLUIDOS
Presión en un fluido. Es la magnitud de la fuerza en cada punto por unidad de superficie, es un campo escalar que depende de la posición P = P(x, y, z). Su unidad en el sistema Internacional de unidades es el Pascal, Pa N/ . Se cumplen las siguientes relaciones entre unidades: 1 atm = 1013* Pa= 1013* baria = 1013bar = 1013*10³ mbar 1atm = 10,33m.c.a = 1,033kp/cm² (atm. técnica) = 760mmHg Las superficies isóbaras son el lugar geométrico de los puntos del espacio con la misma presión, se obtienen igualando el campo de presiones a una constante: P(x, y, z) = Cte. Ecuaciones fundamentales de la estática de fluidos. Si un fluido en su conjunto está en equilibrio, es decir en reposo, cadauno de sus puntos está también en equilibrio. Siendo: P = P(x, y, z) el campo de presiones, ρ = ρ (x, y,z) el campo de densidades y suponiendo que el fluido está sometido a la acción de fuerzas exteriores, definidas por unidad de masa de la forma, →F= Fˣ i + Fʸ j + Fᶻ k (N / kg) Fˣ = 1 ∂ρ ρ ∂x F = 1 ∇P ρ Fʸ= 1 ∂ρ ρ ∂x Fᶻ= 1 ∂ρ ρ ∂x

Si las fuerzas exteriores son conservativas, existe un potencial(V) tal que, en cada punto, la fuerza pueda expresarse como el gradiente de la función potencial F = −∇ V, la ecuación vectorial queda, ∇ V + 1/ ρ∇ P = 0, que permite obtener la ecuación diferencial que resuelve el equilibrio de un fluido: dV + dP/ρ= 0. En consecuencia, las superficies equipotenciales son también isóbaras. Si la única fuerza exterior es el peso, dV = −gdz, la ecuación diferencialque expresa el equilibrio es dP = ρgdz. Si el fluido es incompresible, por ejemplo un líquido, la densidad es constante y la integral de esta ecuación es P = P + gz 0 ρ que indica que la presión a una profundidad z por debajo de la superficie libre de un líquido es igual a la presión P0 sobre dicha superficie mas el producto del peso 5

específico ρg por la profundidad z. En este caso lasisóbaras son planos horizontales (z=Cte). Para medir presiones desconocidas podemos utilizar un manómetro de tubo abierto, constituido por un tubo en forma de U que contiene un líquido; uno de los extremos está conectado al recipiente cuya presión se desea determinar, y el otro está abierto a la atmósfera y sometido a la presión atmosférica. La diferencia de presión entre el recipiente y la...
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