Mecanica De Fluidos

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA INSTITUTO DE EDUCACIÓN A DISTANCIA PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL

UNIDAD 1 – PRELIMINARES

1.

Determinar las fuerzas encada una de las barras de la cercha.

20 kN

B

20 kN

E

G

3m

A

D

C

40 kN 4m 4m

SOLUCIÓN

A. Reacciones en los apoyos Ax = Cx = 0 Ay= Cy = 40 kN B. Determinación de las fuerzas en cada barra Nudo A

FAE
5 3

A

4

FAD

40 kN
⎛3⎞ ΣFY = 40 − FAE ⎜ ⎟ = 0 ⎝5⎠ FAE = 66.67 kN → C

⎛4⎞ΣFX = FAD − FAE ⎜ ⎟ = 0 ⎝5⎠ FAD = 53.34 kN → T

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20 kNB
3 5 4

E
5 3

FBG FDG
4

A

D

FDC

40 kN

40 kN

⎛4⎞ ΣMD = −40(4 ) + 20(2) − FBG ⎜ ⎟(3 ) = 0 ⎝5⎠ FBG = −50 kN FBG = 50 kN → C
⎛3⎞ ⎛3⎞ ΣFY =−20 + FDG ⎜ ⎟ − FBG ⎜ ⎟ = 0 ⎝5⎠ ⎝5⎠ FDG = −16.67 kN FDG = 16.67 kN → C ⎛4⎞ ⎛4⎞ ΣFX = FBG ⎜ ⎟ + FDG ⎜ ⎟ + FDC = 0 ⎝5⎠ ⎝5⎠ FDC = 53.34 kN → T

-

Nudo D

FDBFDE 53.34 kN D 16.67 kN
5 4 3

53.34 kN

40 kN
⎛4⎞ ⎛4⎞ ΣFX = −53.34 + FDE ⎜ ⎟ + 16.67⎜ ⎟ + 53.34 = 0 ⎝5⎠ ⎝5⎠ FDE = −16.67 kN FDE = 16.67 kN → C ⎛3⎞ ⎛3⎞ ΣFY= −16.67⎜ ⎟ − 16.67⎜ ⎟ − FDB − 40 = 0 ⎝5⎠ ⎝5⎠ FBD = −20.0 kN FBD = 20.0 kN → C

-

Nudo E

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20 kN FEB
5 3 4

D
5 4 3 3 4

5

66.67 kN

16.67 kN

⎛4⎞ ⎛3⎞ ⎛4⎞ ΣFX = 66.67⎜ ⎟ − 16.67⎜ ⎟ − FEB ⎜ ⎟ = 0 ⎝5⎠ ⎝5⎠⎝5⎠ FDE = −50 kN FDE = 50 kN → C

BARRA AE AD BG DG DC DE DB EB

FUERZA (kN) 66.67 53.34 50.00 16.67 53.34 16.67 20.00 50.00

T

C X

X X X X X X X