Mecanica industrial

Problema 1
Una barra de acero y una de latón se colocan entre dos apoyos. Si la temperatura desciende 80°C. Cuál es el esfuerzo de cada barra?.8 .6
-80°C α = coeficiente de dilatación
Δtemp= αlat
δ= PL/ ΔE
latón
Δlat = 20 x 10 -4m2E= 100 x 109 Pa = 100GPa
α= 20x 10-6 /°C
L= .8mAcero
L=.6m
α= 12 x 10-6/°C
E=200 x 109 Pa = 200GPa
Δac= 8 x 10-4m2

δtotal=( αLΔT)lat + ( αLΔT)ac=((20 x 10 -6/°C)(.8m)(-80°C)) + ((12 x 10-6/°C)(.6m)(-80°C))
=-1.856 x 10-3m por lo tanto se acorta el material

P=(Llat =.8m + Lac=.6m
((Δlat = 20 x 10 -4m2) (E= 100 x 109 Pa)) ((Δac= 8 x 10-4m2))( E=200 x 109 Pa))P=4 x 10-9 + 3.75 x 10-9
P= 7.75 x 10-9
Puede ser en + o –
-1.856 x 10-3m = P(7.75 x 10-9)
P=-1.856 x 10-3m/7.75 x 10-9
P=238709.67

Problema 2

Y= BH(centroidesobre Y )/BH + - BH(centroide de las otras figuras)/BH)
Y=(4)(6)(3)-(3)(2)(3.5)= 51
(4)(6) (3)(2) 18
Y=2.83

X=BH(centroide sobre X)/BH + - BH(centroide de las otras figuras)/BH)
X=(4)(6)(2)-(2)(3)(2)= 36
(4)(6) (2)(3) 18
X=2
Problema 3-40(3)-50(6)-60(3)+Iy(9)=0
Iy=60

εfy=0
-50+60-CHsen 45°
-50+60=CHsen45°
10/sen 45°=CH
CH=14.14 está bien la dirección
εMoe=(60)(3)-CE(3)
CE=60(3)/#
CE=60