Mecanica

NOTACIÓN EXPONENCIAL
a n = a ⋅ a ⋅ L ⋅ a Donde a se le conoce como la base y

n es el exponente.

EXPONENTE CERO Y NEGATIVO
a0 =1

a −n =

1 an

Para a ≠ 0

LEYES DE LOS EXPONENTES LEY1. 2. 3. 4. 5.
a a =a
m n m+ n 4 3

EJEMPLO
x x =x
4+3

=x

7

DESCRIPCIÓN Para multiplicar dos potencias del mismo número, sume los exponentes.

am a
n

= a m−n
= a m⋅n = a nb nc5 c
9

= c 5 −9 = c − 4 =
= 5 2⋅3 = 5 6

1 c
4

Para dividir dos potencias del mismo número, reste los exponentes. Para elevar una potencia a una nueva potencia, multiplique los exponentes.Para elevar un producto a una potencia, eleve cada factor a la potencia. Para elevar un cociente a una potencia, eleve tanto el numerador como el denominador a la potencia. Para elevar una fracción auna potencia negativa, invierta la fracción y cambie el signo del exponente. Para mover del numerador al denominador o del denominador al numerador un número elevado a una potencia, cambie el signodel exponente.

(a )

m n

(5 )

2 3

(ab )n
n

(− 3x )2 = (− )2 3 2 x 2 = 9 x 2
x3 x   = 3 2 2
n 3

an a   = n b b a   b
−n
−n

6.

b =  a

 y   2 3z
x −2 y
−1

   
=

−2

 3z 2 =  y 

   

2

7.

a −m b

=

bn a
m

y x2

RADICALES Un radical es una expresión de la forma n a que representa la raíz enésima dea, “n” es el índice del radical y no suele escribirse en caso de ser 2.

LEYES DE LOS RADICALES
1. a m / n = n a m = ( n a ) m 2. 3.
4.
n

n

ab = n a n b a na = b nb a = mn a = n
n

m nm

a

5. ( n a ) = a Aplicación de las leyes de radicales:

SOLUCIONA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS APLICANDO LAS LEYES 1. a m / n = n a m = ( n a ) m 2.
n

a) a)

3

(27 )4
54
5 32b) b)

(
2

3

27

)

4

ab = n a n b

3

x 2 y 3w4 z 5

3.

n

a na = b nb
a = mn a = n
m

a)

5

b)

3

(x + 1)3 ( y − 2)6
4

4.

m n

a

a) a)

3...