mecanica

La Enseñanza de las Matemáticas para Ingenieros

Las Matemáticas en la Ingeniería
Rafael Iriarte Balderrama
Facultad de Ingeniería, UNAM
rafael@dctrl.fi-b.unam.mx

Al buen entendedor, pocas palabras, la ingeniería no existiría sin las matemáticas. A la inversa, la sentencia
podría ser falsa, las matemáticas existen, independientemente de la ingeniería. Sin embargo, para los
ingenieros,lo importante es convencerse, no de las matemáticas en sí mismas, sino de la aplicación de
ellas. Las matemáticas aplicadas son las que han permitido lograr el desarrollo que ha alcanzado la
ingeniería.
El objeto formal de la ingeniería es la mejora de la calidad de vida de la humanidad, su objeto material es la
naturaleza. El término naturaleza es muy amplio, un primer acercamiento a susignificado lo encontramos en
el orden semántico que los diccionarios explican como el “conjunto de seres y cosas que forman el universo
y en los que no ha intervenido el hombre”. La realidad del universo no esta en duda, ni es motivo de nuestra
atención en este ensayo, las caídas de agua “naturales” que existen en nuestro planeta, como por ejemplo,
la bella cascada de la Tzaráracua en el estado deMichoacán, las infinidad de pequeños saltos de agua con
los que cuenta el estado de Veracruz, o las impresionantes cataratas del Niágara, más allá de nuestras
fronteras, han sido diferentes objetos materiales de estudio por parte de la ingeniería, en todas ellas su
objeto formal prevalece, el cual es buscar una forma de utilizarlas para lograr una mejora en la calidad de
vida de la humanidad.Referente a este ejemplo, surge una palabra muy comúnmente utilizada en Ingeniería
Eléctrica, la de “transductor” que significa un instrumento capaz de modificar la energía potencial del agua,
en la parte superior de la caída, en energía eléctrica, la cual no solo es de gran utilidad, sino necesaria para
vivir en nuestros tiempos modernos. Un enfoque más pragmático sería entender a lanaturaleza simplemente
como la física, desde el punto de vista de dinámica, o la física, desde el punto de vista de electricidad o desde
cualquier otro punto de vista, pero lo fundamental en todos ellos es que son simplemente física o bien,
entendido desde un punto de vista más profundo, todos éstos enfoques se refieren a diferentes formas de
estudiar las partes de un mismo “todo” llamado . . .naturaleza.
Por la razón expuesta anteriormente, los cursos de física, en sus diferentes formas, deben ser objeto de
primordial interés en todas las universidades que ofrezcan los estudios de ingeniería de manera profesional,
en cualquiera de sus ramas.
En la Facultad de Ingeniería, se cuenta varios cursos al respecto del tema, cuya finalidad es entender, de
una manera más o menos profunda, la partede la naturaleza que va a estar más en contacto con el futuro
ingeniero.
Hasta ahora se ha hablado de ¿qué? estudia la ingeniería: estudia a la física, orientándola al beneficio del
hombre, sin embargo, el objeto de nuestro interés no está aquí, sino en el ¿cómo? la estudiamos. La respuesta
esta en las matemáticas, que es producto de la mente del hombre. Las matemáticas son el medio máspoderoso que tiene el hombre para comprender al mundo que le rodea, pero no es la única, la simple
observación de la naturaleza es también un medio para conocerla, ejemplo de lo anterior fueron las aportaciones
realizadas por Benjamín Franklin o por Tomás Alva Edison. Sin embargo, es indiscutible que la aplicación de
las matemáticas es lo que ha colocado a la ingeniería en el lugar que ocupaactualmente, este medio, las
matemáticas, tiene principios muy antiguos, como el cálculo del número p, que data de civilizaciones previas
a la griega o con el triángulo que cuenta con un ángulo recto, ya que hasta la fecha el número de veces que
cabe el radio en la circunferencia sigue siendo el mismo que en las circunferencias del pasado, y de la misma
forma, el teorema de Pitágoras se sigue...