mecanica

INFORME DE LABORATORIO No. 6 – MASA UNIDA A UN RESORTE



Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ciencias
Laboratorio de Fundamentos de Mecánica



INTRODUCCIÓN


El montaje de “masa unida a un resorte”, es un modelo de sistema física común, para le cual la Fuerza aplicada varía de acuerdo al cambio de posición de la masa ∆x. Si la masa conectada al resorte se estira o secomprime desde su posición de equilibrio (donde el resorte no muestra deformación), éste ejerce una fuerza sobre el bloque y la podemos expresar como:



Y a partir de esta fórmula se enuncia la Ley de Hooke: “La fuerza requerida para estirar o comprimir un resorte es proporcional a la cantidad de estiramiento o compresión ”

es el valor de la constante de elasticidad del resorte, para losresortes mas rígidos, esta constante tiene valores elevados; mientras que para resortes suaves, toma valores mas pequeños. Además, su valor negativo se debe a que la fuerza ejercida por el resorte está dad siempre en sentido opuesto al movimiento.

En la presente práctica de laboratorio, se recolectaran los datos necesarios para determinar el valor de la constante , empleando la Ley de Hooke y losmodelos de diagrama de cuerpo libre para una masa suspendida en el aire, conectada a un resorte. Observe que debido al peso (mg) el resorte se estirara una distancia x de su posición de equilibrio. Tenga en cuenta que la fuerza ejercida por la gravedad (mg), es equilibrada por la fuerza del resorte.

Es decir:



Más adelante se explicara con más detalle.


1. MONTAJE EXPERIMENTALPara la experiencia No.6 “Masa unida a un resorte”, se utilizaron los siguientes elementos:

Un soporte metálico con barra vertical, su nuez y su barra dispuesta de manera horizontal.
Un resorte de constante de elasticidad k desconocida.
Una serie de argollas metálicas con masas desde 5,0 a 100,0 gramos.
Un soporte colgante para colocar cada una de las monedas.
Un cronómetro.
Una regla demadera de 1 m.

En la Figura No. 1 se ilustra el montaje utilizado, en donde m es la masa para medir cada dato, es la distancia del resorte en equilibrio, x es la distancia entre hasta el punto de elongación del resorte con la masa correspondiente.



















2. ANÁLISIS Y RESULTADOS

Para la realización de la práctica se determinó la masa del soporte en donde secolocaron las argollas por medio de una balanza digital. Esto, con el fin de sumarla a la masa de las argollas usadas y obtener así datos y resultados acertados.

Masa del soporte: 9,00 g

Se tuvo en cuenta la incertidumbre de la escala (que para este caso es de ) al realizar la medición de que dio como resultado:

Distancia de equilibrio : 9,30

Al determinar se procedió a colgar en elextremo libre del resorte cada una de las masas que iban de cinco en cinco, desde los 5,00 g hasta los 35,00 g y se midió para cada una la distancia (x) de elongación y un tiempo (t) para 10 oscilaciones de la argolla unida al resorte luego de ser estirada por encima del punto de equilibrio 2,00 cm.

Por medio de un diagrama de cuerpo libre se realizó el análisis de las fuerzas ejercidas sobre lamasa y sobre el resorte. Asumiendo que el sistema se encuentra en equilibrio se puede asumir que:










Dado que el sistema está en equilibrio y que las fuerzas en la masa están actuando solo en el eje y se infiere:

(3)
Dónde:

m = Masa
g = Gravedad de Bogotá proporcionada por le IGAC ()
k = Constante elástica del resorte
x = Cambio en el desplazamiento de la masadesde el punto de equilibrio del resorte

Se sabe que la fuerza ejercida por la o las argollas es de la misma magnitud y contraria a la ejercida por el resorte es:

(4) (5)

(6)

Dado de se puede calcular las fuerzas para cada masa con la ecuación (1). Con los datos obtenidos se realizó la Tabla No. 1, en donde se relacionan las masas totales con su elongación, fuerza y el...