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EL CÓDIGO DE GRAY
 
                El código de Gray es usado en informática y resulta útil en determinadas aplicaciones que intentan minimizar el error en un determinado proceso de transmisiónde datos. Dado un sistema de numeración cualquiera, el cambio de un número del mismo al siguiente comporta el cambio de uno o varios dígitos: por ejemplo, en el sistema decimal, el paso de 46 a 47implica un solo cambio, pero el de 999 a 1000 supone cuatro cambios.
            El código de Gray establece un “orden númerico” tal que en cada paso de un número al “siguiente” sólo haya que alterar unacifra. Por ejemplo, en el sistema decimal, podríamos establecer este “orden”:
 
 
 
Existen para cada base multitud de códigos. Observemos que. para el caso binario, el más interesante, un códigoequivale a un paseo por los cuatro vértices del cuadrado de la figura, numerados como en ella se indica.  En el caso de un cubo, la diversidad de posibles paseos aumenta: por ejemplo, uno de ellospodría ser 000-001-011-010-110-111-101-100. Este tipo de camino, en que se retorna al punto de salida, es llamado un “camino hamiltoniano”. El número de posibles caminos hamiltonianos aumentaexponencialmente con la dimensión del hipercubo correspondiente, y hasta ahora, que yo sepan, no se conoce siquiera el número para n=4.
            El código de Gray más simple existente para la base binariaes llamado “el código reflejado de Gray”. Para muchos matemáticos es el código Gray por excelencia. Para convertir un número binario cualquiera en su “reflejado equivalente de Gray” sometámoslo a lassiguientes manipulaciones:
 
                        1. Consideremos cada dígito partiendo de la derecha. Sea éste D(n), siendo n su lugar desde la derecha.
                        2. Si D(n+1)=0,hágase D(n)=D(n)         (MANTENER)
                        3. Si D(n+1)=1, hágase D(n)=1-D(n)      (CAMBIAR)
                        4. Prosígase así hasta el final (la “siguiente” cifra al dígito...