Mecanica

Teorema de Thévenin
En la teoría de circuitos eléctricos, el teorema de Thévenin establece que si una parte de un circuito eléctrico lineal está comprendida entre dos terminales A y B, esta parte en cuestión puede sustituirse por un circuito equivalente que esté constituido únicamente por un generador de tensión en serie con una impedancia, de forma que al conectar un elemento entre los dosterminales A y B, la tensión que cae en él y la intensidad que lo atraviesa son las mismas tanto en el circuito real como en el equivalente.
El teorema de Thévenin fue enunciado por primera vez por el científico alemán Hermann von Helmholtz en el año 1853,[1] pero fue redescubierto en 1883 por el ingeniero de telégrafos francés Léon Charles Thévenin (1857–1926), de quien toma su nombre.[2] [3] Elteorema de Thévenin es el dual del teorema de Norton.
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Tensión de Thévenin

La tensión de thévenin Vth se define como la tensión que aparece entre los terminales de la carga cuando se desconecta la resistencia de la carga. Debido a esto, la tensión de thévenin se denomina, a veces, tensión en circuito abierto (Vca)
Resistencia (impedancia) de Thévenin
La impedancia de Thévenin simula lacaída de potencial que se observa entre las terminales A y B cuando fluye corriente a través de ellos. La impedancia de Thevenin es tal que:

Siendo el voltaje que aparece entre los terminales A y B cuando fluye por ellos una corriente y el voltaje entre los mismos terminales cuando fluye una corriente
Una forma de obtener la impedancia Thevenin es calcular la impedancia que se "ve" desde losterminales A y B de la carga cuando ésta está desconectada del circuito y todas las fuentes de tensión e intensidad han sido anuladas. Para anular una fuente de tensión, la sustituimos por un circuito cerrado. Si la fuente es de intensidad, se sustituye por un circuito abierto.
Para calcular la impedancia Thevenin, debemos observar el circuito, diferenciando dos casos: circuito con únicamentefuentes independientes (no dependen de los componentes del circuito), o circuito con fuentes dependientes.
Para el primer caso, anulamos las fuentes del sistema, haciendo las sustituciones antes mencionadas. La impedancia de Thévenin será la equivalente a todas aquellas impedancias que, de colocarse una fuente de tensión en el lugar de donde se sustrajo la impedancia de carga, soportan unaintensidad.
Para el segundo caso, anulamos todas las fuentes independientes, pero no las dependientes. Introducimos una fuente de tensión (o de corriente) de prueba () entre los terminales A y B. Resolvemos el circuito, y calculamos la intensidad de corriente que circula por la fuente de prueba. Tendremos que la impedancia Thevenin vendrá dada por

Si queremos calcular la impedancia de Thevenin sintener que desconectar ninguna fuente un método sencillo consiste en reemplazar la impedancia de carga por un cortocircuito y calcular la corriente que fluye a través de este corto. La impedancia Thévenin estará dada entonces por:

De esta manera se puede obtener la impedancia de Thévenin con mediciones directas sobre el circuito real a simular.
Ejemplo

En primer lugar, calculamos la tensión deThévenin entre los terminales A y B de la carga; para ello, la desconectamos del circuito. Una vez hecho esto, podemos observar que la resistencia de 10 Ω está en circuito abierto y no circula corriente a través de ella, con lo que no produce ninguna caída de tensión. En estos momentos, el circuito que necesitamos estudiar para calcular la tensión de Thévenin está formado únicamente por la fuentede tensión de 100 V en serie con dos resistencias de 20 Ω y 5 Ω. Como la carga RL está en paralelo con la resistencia de 5 Ω (recordar que no circula intensidad a través de la resistencia de 10 Ω), la diferencia de potencial entre los terminales A y B es igual que la tensión que cae en la resistencia de 5 Ω (ver también Divisor de tensión), con lo que la tensión de Thévenin resulta:

Para...