Mecanica
Páginas: 5 (1125 palabras)
Publicado: 27 de febrero de 2013
PROBLEMAS RESUELTOS
La figura muestra una piedra de 7.94 kg colocada sobre un resorte. La piedra comprime 10.2 cm. a) Calcule la constante de fuerza del resorte. b) La piedra se empuja hacia abajo otros 28.6 cm y luego se suelta. ¿Cuánta energía potencial se guarda en él antes de soltar la piedra? c) ¿A qué altura sobe esta nueva posición (la más baja) llegará la piedra?
Solución Partiendo dela ecuación a) la constante de fuerza del resorte es
b) la energía potencial del resorte
c) altura a la que llegará la piedra
Para empujar hacia arriba una caja de 25 kg por una pendiente de 27°, un trabajador ejerce una fuerza de 120 N paralela a ella. A medida que la caja se desliza 3.6 m, ¿Cuánto trabajo efectúa en ella a) el trabajador, b) la fuerza de gravedad y c) la fuerza normalde la pendiente?
3.6 m
120 N 27°
Solución a) trabajo realizado por el trabajador
b) trabajo realizado por la gravedad
c) trabajo realizado por la normal
Los bloques de la figura se deslizan sin fricción. ¿Qué velocidad
tiene el bloque de 1.6 kg tras la colisión?
1.6 kg
Antes de la colisión
2.4 kg
1.6 kg
2.4 kg
Después de la colisión
De la ecuación decantidad de movimiento Solución
Un cubo de hielo muy pequeño se suelta el borde de un tazón hemisférico sin fricción cuyo radio mide 23.6 cm. ¿Con qué rapidez se mueve el cubo en el fondo del tazón?
23.6 cm
Solución De la relación
Entonces
Por tanto sustituyendo valores nos queda
Para empujar una caja de 52 kg por el piso, un trabajo aplica una fuerza de 190 N, dirigida 22° debajo dela horizontal. Conforme la caja se desplaza 3.3 m, ¿Cuánto trabajo realiza en ella a) el trabajador, b) la fuerza de gravedad y c) la fuerza normal del piso en la caja?
22° 190 N
Solución a) el trabajo realizado por el trabajador
b) el trabajo realizado por la fuerza del trabajador
c) el trabajo realizado por la normal
La figura ofrece una representación aproximada de la fuerza enfunción del tiempo durante la colisión de una pelota de tenis de 58 g con un muro. Su velocidad inicial es perpendicular a él; rebota con la misma velocidad, también perpendicular. ¿Qué valor tiene de contacto la colisión?
Fmax
Fuerza (N)
0
2 Tiempo (ms)
4
6
Solución A partir de
Donde
Entonces
Como la definición de la integral es el área bajo la curva entonces puedeexpresarse como
Entonces la ecuación despejando la fuerza queda como sigue
Sustituyendo valores
Un trabajador empuja un bloque de 58.7 lb (=26.6 kg) una distancia de 31.3 ft (=9.54 m) por un piso plano, a una rapidez constante y con una fuerza dirigida 32° debajo de la horizontal. El coeficiente de fricción cinética es 0.21. ¿Cuánto trabajo hizo la persona en el bloque?
N 9.54 m
F 32° frmg
Solución Para encontrar el trabajo necesitamos obtener la fuerza por la primera condición de equilibrio
Entonces
Despejamos
de (II) y nos queda
Y sustituimos en (I) si
Desarrollamos y despejamos
Sustituyendo valores obtenemos fuerza
Entonces el trabajo queda
A un rapidez constante, una maleta de 52.3 kg se empuja hacia arriba una pendiente de 28° una distancia de5.95 m, aplicándole una fuerza horizontal constante. El coeficiente de fricción cinética entre la maleta y la pendiente es de 0.19. Calcule el trabajo realizado por a) la fuerza aplicada y b) la fuerza de gravedad.
y N x
F
28°
Solución a) Para encontrar el trabajo necesitamos obtener la fuerza por la primera condición de equilibrio
Entonces
Despejamos
de (II) y nos queda
Ysustituimos en (I) si
Desarrollamos y despejamos
Sustituyendo valores obtenemos fuerza
Entonces el trabajo queda
b) el trabajo realizado por la fuerza de gravedad
Donde
Entonces
Un elevador totalmente cargado tiene una masa total de 1220 kg. Debe bajar 54.5 m en 43s. La masa del contrapeso es de 1380 kg, calcule la potencia en hp generada por el motor. No tenga en cuenta la...
La figura muestra una piedra de 7.94 kg colocada sobre un resorte. La piedra comprime 10.2 cm. a) Calcule la constante de fuerza del resorte. b) La piedra se empuja hacia abajo otros 28.6 cm y luego se suelta. ¿Cuánta energía potencial se guarda en él antes de soltar la piedra? c) ¿A qué altura sobe esta nueva posición (la más baja) llegará la piedra?
Solución Partiendo dela ecuación a) la constante de fuerza del resorte es
b) la energía potencial del resorte
c) altura a la que llegará la piedra
Para empujar hacia arriba una caja de 25 kg por una pendiente de 27°, un trabajador ejerce una fuerza de 120 N paralela a ella. A medida que la caja se desliza 3.6 m, ¿Cuánto trabajo efectúa en ella a) el trabajador, b) la fuerza de gravedad y c) la fuerza normalde la pendiente?
3.6 m
120 N 27°
Solución a) trabajo realizado por el trabajador
b) trabajo realizado por la gravedad
c) trabajo realizado por la normal
Los bloques de la figura se deslizan sin fricción. ¿Qué velocidad
tiene el bloque de 1.6 kg tras la colisión?
1.6 kg
Antes de la colisión
2.4 kg
1.6 kg
2.4 kg
Después de la colisión
De la ecuación decantidad de movimiento Solución
Un cubo de hielo muy pequeño se suelta el borde de un tazón hemisférico sin fricción cuyo radio mide 23.6 cm. ¿Con qué rapidez se mueve el cubo en el fondo del tazón?
23.6 cm
Solución De la relación
Entonces
Por tanto sustituyendo valores nos queda
Para empujar una caja de 52 kg por el piso, un trabajo aplica una fuerza de 190 N, dirigida 22° debajo dela horizontal. Conforme la caja se desplaza 3.3 m, ¿Cuánto trabajo realiza en ella a) el trabajador, b) la fuerza de gravedad y c) la fuerza normal del piso en la caja?
22° 190 N
Solución a) el trabajo realizado por el trabajador
b) el trabajo realizado por la fuerza del trabajador
c) el trabajo realizado por la normal
La figura ofrece una representación aproximada de la fuerza enfunción del tiempo durante la colisión de una pelota de tenis de 58 g con un muro. Su velocidad inicial es perpendicular a él; rebota con la misma velocidad, también perpendicular. ¿Qué valor tiene de contacto la colisión?
Fmax
Fuerza (N)
0
2 Tiempo (ms)
4
6
Solución A partir de
Donde
Entonces
Como la definición de la integral es el área bajo la curva entonces puedeexpresarse como
Entonces la ecuación despejando la fuerza queda como sigue
Sustituyendo valores
Un trabajador empuja un bloque de 58.7 lb (=26.6 kg) una distancia de 31.3 ft (=9.54 m) por un piso plano, a una rapidez constante y con una fuerza dirigida 32° debajo de la horizontal. El coeficiente de fricción cinética es 0.21. ¿Cuánto trabajo hizo la persona en el bloque?
N 9.54 m
F 32° frmg
Solución Para encontrar el trabajo necesitamos obtener la fuerza por la primera condición de equilibrio
Entonces
Despejamos
de (II) y nos queda
Y sustituimos en (I) si
Desarrollamos y despejamos
Sustituyendo valores obtenemos fuerza
Entonces el trabajo queda
A un rapidez constante, una maleta de 52.3 kg se empuja hacia arriba una pendiente de 28° una distancia de5.95 m, aplicándole una fuerza horizontal constante. El coeficiente de fricción cinética entre la maleta y la pendiente es de 0.19. Calcule el trabajo realizado por a) la fuerza aplicada y b) la fuerza de gravedad.
y N x
F
28°
Solución a) Para encontrar el trabajo necesitamos obtener la fuerza por la primera condición de equilibrio
Entonces
Despejamos
de (II) y nos queda
Ysustituimos en (I) si
Desarrollamos y despejamos
Sustituyendo valores obtenemos fuerza
Entonces el trabajo queda
b) el trabajo realizado por la fuerza de gravedad
Donde
Entonces
Un elevador totalmente cargado tiene una masa total de 1220 kg. Debe bajar 54.5 m en 43s. La masa del contrapeso es de 1380 kg, calcule la potencia en hp generada por el motor. No tenga en cuenta la...
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