mecanismos

Universidad de Huelva
ESCUELA POLITECNICA SUPERIOR
Departamento de Ingeniería Minera,
Mecánica y Energética

Asignatura: Ingeniería de Máquinas [570004027]
5º curso de Ingenieros Industriales

2º Tema.- Ampliación de análisis cinemático de
mecanismos planos mediante
métodos analíticos.

Huelva, Oct. 2008
Profesor: Rafael Sánchez Sánchez
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ÍNDICE

1.

ANÁLISIS CINEMÁTICO DEMECANISMOS PLANOS. MÉTODOS
GRÁFICOS
1.1. Posición
1.1.1. Mecanismo de cuatro barras
1.1.2. Mecanismo de biela-manivela
1.2

Velocidad
1.2.1. Mecanismo de cuatro barras
1.2.2. Mecanismo de biela-manivela

1.3

Aceleración
1.3.1. Mecanismo de cuatro barras
1.3.2. Mecanismo de biela-manivela

2. ANÁLISIS CINEMÁTICO DE MECANISMOS PLANOS. MÉTODOS
ALGEBRAICOS CLÁSICOS
2.1. Mecanismo decuatro barras
2.1.1. Posición, mediante ecuaciones de cierre
2.1.2. Velocidad mediante ecuaciones de cierre y números
complejos
2.1.3. Aceleración mediante ecuaciones de cierre y números
complejos
2.2. Mecanismo de Biela-manivela
2.2.1.
2.2.2.
2.2.3.

Posición, mediante ecuaciones de cierre y números
complejos
Velocidad mediante ecuaciones de cierre y números
complejos
Aceleraciónmediante ecuaciones de cierre y números
complejos

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1. Análisis cinemático de mecanismos planos. Métodos gráficos.
1.1. Análisis de posición:
El análisis directo de posición consiste en determinar las
coordenadas, y ángulos de referencia de los eslabones de los
mecanismos, a partir de la posición de uno de ellos.
1.1.1.- Mecanismo de cuatro barras: Supongamos el
mecanismo de lasiguiente figura:

Supongamos que conocemos θ2 y pretendemos calcular θ3 y
θ4, para ello simplemente dibujaremos el mecanismo a
escala, e iremos situando las posiciones de las barras r3 y r4
para cada posición de la barra r2 en función de su ángulo
θ2.
Obtendremos de una forma gráfica las distintas posiciones
que adopta nuestro mecanismo de cuatro barras, para los

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distintos valores deθ2. Tal como se muestra en la siguiente
figura:

1.1.2.- Mecanismo de biela-manivela:
Vamos a analizar ahora otro de los mecanismos más típicos
en cinemática. Para ello supongamos ahora que tenemos el
mecanismo de la siguiente figura:

Supongamos que conocemos θ2 y pretendemos calcular las
distintas posiciones del eslabón 3 (biela) y del eslabón 4
(pistón). Para ello simplementedibujaremos el mecanismo a
escala, e iremos situando las posiciones de los eslabones 3 y 4
para cada posición de la manivela 2 en función de su ángulo
θ2 con ello obtendremos las diferentes trayectorias.
Con ello, obtendremos de una forma gráfica las distintas
posiciones que adopta nuestro mecanismo de biela-manivela,
para los distintos valores de θ2. Tal como se muestra en la
siguiente figura:
31.2. Análisis de velocidad:
El análisis de velocidad consiste en determinar las velocidades,
de los eslabones del mecanismo, a partir de la posición y
velocidad de uno de ellos.
1.2.1.- Mecanismo de cuatro barras:
Supongamos el anterior mecanismo de cuatro barras, y
supongamos que en él, que el eslabón r2 gira con una
velocidad angular constante ω2 en sentido horario, según se
muestraen la figura siguiente:

Vamos a calcular inicialmente el vector Va del nodo A. El
módulo de dicho vector vendrá dado analíticamente por:
Va = O2A · ω2

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al tener el eslabón 2 un movimiento de rotación pura
alrededor de O2.
También sabemos que la dirección del vector Va será
perpendicular a O2A , y el sentido el de las agujas de reloj.
Por tanto la velocidad de A es totalmenteconocida en
modulo, dirección y sentido.
Vamos a analizar ahora el vector Vb del nodo B. El módulo
de dicho vector vendrá dado por:
Vb = O4B · ω4 (1)
ya que la barra 4 gira en un movimiento de rotación pura
alrededor de O4 pero en este caso desconocemos ω4
Ahora bien, la dirección del vector Vb sí la sabemos, será
perpendicular a O4B (r4).
Por otro lado, teniendo en cuenta las velocidades...