Mecánica

INDICE

1.0 Introducción 1

2.0 Vibraciones libres 2
3.1. Vibraciones libres no amortiguadas 2
3.2. Vibraciones libres amortiguadas3

3.0 Vibraciones forzadas 5
4.3. Vibraciones forzadas no amortiguadas 5
4.4. Vibraciones forzadas amortiguadas 6

4.0 Equipos para medición de vibraciones7

5.0 Campos de aplicación 9

6.0 Perspectivas futuras 10

7.0 Conclusión 11
8.01.0 INTRODUCCION

Una vibración mecánica es el movimiento de una partícula o cuerpo que oscila alrededor de un punto de equilibrio. La mayoría de las vibraciones en máquinas o estructuras son indeseables debidas al aumento de esfuerzos y a la perdida de energía que las acompañan. Por esto se hace imprescindible la reducción de las vibraciones mediante el estudio de estas, obteniendo así unresultado óptimo en el diseño mecánico.
Para estudiar las vibraciones mecánicas debemos clasificarlas según sus características principales, ya sean vibraciones libres o forzadas, en las que encontraremos casos amortiguados y no amortiguados.
A continuación se estudiarán los distintos tipos de vibraciones mecánicas, su campo de aplicación y los métodos más efectivos para realizar dichos estudios.2.0 VIBRACIONES LIBRES

En general, las vibraciones libres son aquellas donde no existe la interacción de fuerzas exteriores al sistema, actuando así solo las fuerzas internas que se pueden definir como gravitatorias o elásticas, como pueden ser el peso, la fuerza ejercida por un resorte, etc. Estas vibraciones se pueden clasificar como no amortiguadas y amortiguadas.

2.1 Vibracioneslibres no amortiguadas:
Al definir una vibración libre no amortiguada se señala que estas vibraciones pueden seguir indefinidamente sin ser afectadas por ninguna fuerza externa disipadora, y además se desprecian los efectos de las fuerzas gravitatorias o elásticas que actúan internamente en el sistema. Cabe mencionar que en la realidad, por la interacción de fuerzas internas y externas disipadorasen un sistema, todas las vibraciones son amortiguadas, pero al ser relativamente insignificantes en este caso, se trabaja con un modelo ideal.
La ecuación del movimiento es una diferencial homogénea definida como
mx''+kx=0
Siendo su ecuación característica ⟶ mr2+k=0
Donde sus raíces imaginarias son ⟶ r=±kmi
La solución general será de la forma:
x=asen(ωnt+φ)
Donde a (amplitud) y φ(fase inicial) son constantes que se pueden determinar con las condiciones iniciales.
La frecuencia natural de la vibración y el periodo son:
ωn=km ; T=2πmk
Donde ωn (frecuencia natural) y T (periodo).

2.2 Vibraciones libres amortiguadas:
En todos los movimientos oscilantes reales, se disipa energía mecánica debido a algún tipo de fricción o rozamiento, de forma que dejandolibremente un muelle o péndulo finalmente deja de oscilar. Este movimiento se denomina amortiguado y se caracteriza porque tanto la amplitud como la energía mecánica disminuyen con el tiempo.
La ecuación diferencial que describe el movimiento es:
mx''+cx'+kx = 0
su ecuación característica ⟶ mr2+cr+k=0; cuyas raíces son:
r=-c2m±c2m2+km
Se presentan 3 casos posibles:
a) Amortiguamiento...