Mecánica

República Bolivariana de Venezuela.
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño.
Escuela de Ingeniería Civil.
Extensión – San Cristóbal.

Centro Geométrico de Aéreas Planas y Sólidos de Revolución.

Autores:
Pérez Jeniffer 16420820Zambrano Leydi CI 19599488
Semestre II Sección B

Mayo de 2012.
Introducción.
La Geometría es el área de la matemática las líneas, las figuras y el espacio. La geometría plana trata sobre las figuras planas como líneas, círculos y triángulos. De igual modo la geometría esférica trata sobre las figuras solidas(tridimensionales) como esferas y cubos.
Asimismo, el centro de gravedad es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales queconstituyen dicho cuerpo.
En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo.
El centro de gravedad de un cuerpo no corresponde necesariamente a un punto material del cuerpo. Así, el c.g. de una esfera hueca está situado en elcentro de la esfera que, obviamente, no pertenece al cuerpo

Masa de un Solido.
La masa es una propiedad que no varía en la materia. Esto significa que al medir un mismo cuerpo en distintas partes del planeta, e incluso en la Luna o en otro planeta, el resultado de la medición será siempre el mismo.
Para medir la masa se utiliza un instrumento que es universal, llamado balanza.
Siempre quemedimos la masa de una materia u objeto, expresamos este valor o magnitud acompañado de una unidad.
Las unidades de masa pueden ser:
* Tonelada, que se abrevia t o Ton.
* Kilogramo, que se abrevia Kg.
* Gramo, que se abrevia g
Existe equivalencia entre las unidades de masa. Estas son:
* 1 tonelada equivale a 1.000 kilogramos y 1.000.000 de gramos.
* 1 kilogramo equivale a1.000 gramos.
 * Por ejemplo, si se ponen en una balanza 7 manzanas, estas pesan 850 g., o bien 0,850 kg.
Centro Geométrico o Centroide.
Es un punto que define el centro geométrico de un objeto. Su localización puede determinarse a partir de formulas semejantes a las utilizadas para determinar el centro de gravedad o el centro de masa del cuerpo, el centroide nos ayuda a encontrar el punto en elque se concentra las fuerzas que actúan sobre una figura irregular, o figuras geométricas no muy conocidas, por ejemplo el centroide nos ayudaría a encontrar el punto en el que se concentran las fuerzas de un puente.
Momentos de Primer Orden.
Es una magnitud geométrica que se define para un área plana. Normalmente aparece en el contexto del cálculo de vigas en ingeniería estructural, enparticular la tensión cortante media dada por la fórmula, que es proporcional al primer momento de área de una subsección de la sección transversal de la viga. El primer momento de área coincide con el producto del área total multiplicado por la distancia entre el punto considerado al centroide del área.
Los momentos de primer orden de un área, se designan por la letra S o Q. Dado un eje o recta sedefine el primer momento de área de el área A respecto a un eje de ecuación viene dado por la integral sobre el área de la distancia al eje fijado:
SE considera coordenadas x e y centradas en el centro de masas y se calculan los primeros momentos de área respecto a los ejes coordenados, por la propia definición de centro de masas:
Eso implica que para cualquier otro eje que pase por el centro de...