Media aritmetica

(Milán, 1598-Bolonia, 1647) Matemático italiano. Jesuita y discípulo de Galileo, fue desde 1629 catedrático de astronomía en Bolonia. De su numerosa obra destacan Un cierto método para el desarrollo de una nueva geometría de continuos indivisibles (1635) y Seis ejercicios de geometría (1649), en donde establece y perfecciona su teoría de los indivisibles, precursora del cálculo integral. Realizóla primera demostración rigurosa del teorema de Papus relativo al volumen de un sólido de revolución. Popularizó el empleo de los logaritmos en Italia gracias a la publicación de su obra Un directorio general de uranometría (1632).

Bonaventura Cavalieri (Milán, 1598 - Bolonia, 1647), jesuita y matemático italiano. Fue alumno de Galileo Galilei, y enseñó matemáticas en Bolonia (1629). Su interéspor las matemáticas fue estimulado por los trabajos de Euclides y luego de encontrar a Galileo, se consideró como un discípulo de este astrónomo. En Pisa, Cavalieri fue educado en matemáticas por Benedetto Castelli, un profesor de matemáticas en la Universidad de esa ciudad. En 1629 Cavalieri fue nombrado profesor de matemáticas en Bolonia.
Fue el primero en introducir en Italia el cálculologarítmico, pero debe su celebridad a su teoría de los «indivisibles», que expuso en Geometría indivisibilibus continuorum quadam nova ratione promota (1635). Esta teoría estudia las magnitudes geométricas como compuestas de un número infinito de elementos, o indivisibles, que son los últimos términos de la descomposición que se puede hacer. La medida de las longitudes, de las superficies y de losvolúmenes se convierte en efectuar la suma de la infinidad de indivisibles: es el principio del cálculo de una integral definida, aunque sin la noción rigurosa moderna de paso al límite. Por esto puede ser considerado como uno de los precursores del análisis infinitesimal moderno. El Principio de Cavalieri se fundamenta en esta teoría.

Los dos montones tienen el mismo volumen, según el Principio deCavalieri.
Asimismo figuró entre los primeros que enseñaron la teoría copernicana de los planetas. Otros trabajos suyos dignos de renombre son el desarrollo dado a la trigonometría esférica, así como el descubrimiento de las fórmulas relativas a los focos de los espejos y de las lentes.

Cavalieri, Bonaventura
1598-1647
Cavalieri desarrolló un método de lo indivisible, el cual llegó a ser unfactor en el desarrollo del Cálculo Integral.
Su interés por las matemáticas fue estimulado por los trabajos de Euclídes y luego de encontrar a Galileo, se consideró como un discípulo de este astrónomo
En Pisa, Cavalieri fue educado en matemáticas por Benedetto Castelli, un profesor de matemáticas en la Universidad de Pisa.
En 1629 Cavalieri fue nombrado profesor de matemáticas en Bolognapero en ese tiempo había ya desarrollado un método de lo indivisible, lo cual llegó a ser un factor importante en el desarrollo del Cálculo Integral.
La teoría de lo indivisible de Cavalieri, presentada en su “Geometría indivisibilis continuorum nova” de 1635 era un desarrollo del método exhaustivo de Arquímides incorporado en la teoría infinitesimal y pequeñas cantidades geométricas de Kepler.Esta teoría permitió a Cavalieri encontrar simple y rapidamente el área y volumen de varias figuras geométricas.
El método de lo indivisible no estaba rigurosamente completo en las bases de su libro, debido a esto fue duramente criticado. En su replica Cavalieri mejoró esta publicación en su “ Exercitaciones geometricae sex “ la cual fue la fuente principal de las matemáticas.
Cavalieri fueresponsable de la mayor parte de la introducción de los logaritmos como una herramienta computacional en Italia, a través de su libro “ Directorium Generale Uranometricum”.
Las tablas de logaritmos que él publicó, incluyeron logaritmos de funciones trigonométricas para el uso de los astrónomos.
Cavalieri también escribió de las secciones cónicas, trigonometría, óptica, astronomía y astrología...