Media cuadratica
Páginas: 2 (302 palabras)
Publicado: 2 de noviembre de 2014
Media cuadrática
En matemáticas, la media cuadrática, valor cuadrático medio o RMS (del inglés root mean square) es una medida estadística de la magnitud de una cantidad variable.Puede calcularse para una serie de valores discretos o para una función de variable continua. El nombre deriva del hecho de que es la raíz cuadrada de la media aritmética delos cuadrados de los valores.
A veces la variable toma valores positivos y negativos, como ocurre, por ejemplo, en los errores de medida. En tal caso se puede estar interesado en obtener un promedioque no recoja los efectos del signo. Este problema se resuelve, mediante la denominada media cuadrática. Consiste en elevar al cuadrado todas las observaciones (así los signos negativosdesaparecen), en obtener después su media aritmética y en extraer, finalmente, la raíz cuadrada de dicha media para volver a la unidad de medida original. La desviación estandar es unamedia cuadrática.
Media armonicaLa media armónica', denominada H, de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichosvalores y es recomendada para promediar velocidades.
Así, dados n números x1, x2, ... , xn la media armónica será igual a:
La media armónica resulta poco influida por la existencia dedeterminados valores mucho más grandes que el conjunto de los otros, siendo en cambio sensible a valores mucho más pequeños que el conjunto.
La media armónica no está definida en el casode que exista algún valor nulo.
La inversa de la media armónica es la media aritmética de los inversos de los valores de la variable.
Siempre se puede pasar de una media armónica auna media aritmética transformando adecuadamente los datos.
La media armónica siempre es menor o igual que la media aritmética, ya que para cualesquiera números reales positivos :
En matemáticas, la media cuadrática, valor cuadrático medio o RMS (del inglés root mean square) es una medida estadística de la magnitud de una cantidad variable.Puede calcularse para una serie de valores discretos o para una función de variable continua. El nombre deriva del hecho de que es la raíz cuadrada de la media aritmética delos cuadrados de los valores.
A veces la variable toma valores positivos y negativos, como ocurre, por ejemplo, en los errores de medida. En tal caso se puede estar interesado en obtener un promedioque no recoja los efectos del signo. Este problema se resuelve, mediante la denominada media cuadrática. Consiste en elevar al cuadrado todas las observaciones (así los signos negativosdesaparecen), en obtener después su media aritmética y en extraer, finalmente, la raíz cuadrada de dicha media para volver a la unidad de medida original. La desviación estandar es unamedia cuadrática.
Media armonicaLa media armónica', denominada H, de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichosvalores y es recomendada para promediar velocidades.
Así, dados n números x1, x2, ... , xn la media armónica será igual a:
La media armónica resulta poco influida por la existencia dedeterminados valores mucho más grandes que el conjunto de los otros, siendo en cambio sensible a valores mucho más pequeños que el conjunto.
La media armónica no está definida en el casode que exista algún valor nulo.
La inversa de la media armónica es la media aritmética de los inversos de los valores de la variable.
Siempre se puede pasar de una media armónica auna media aritmética transformando adecuadamente los datos.
La media armónica siempre es menor o igual que la media aritmética, ya que para cualesquiera números reales positivos :
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