Media Y Calculo De Error

Facultad de Ingeniería, USAC.

Medida:
 Medir es determinar el valor de una magnitud física comparándola

con un patrón que se denomina unidad de medida.
 Desafortunadamente, no es posible realizar una medida que este

libre de errores. Estos errores pueden deberse a múltiples causas.
 El orden de magnitud del error total de la medida es su precisión.  Cuando damos el valor de unamagnitud física, es conveniente

saber cuan fiable es ese valor; esta fiabilidad nos la mide la precisión, y para conocerla hay que estimar el error.

Tipos de errores.
Error de Precisión:  Todo equipo de medida tiene al menos una escala. La división mas pequeña de la escala determina la mínima diferencia de magnitud que puede apreciar el equipo, es decir: su resolución. Por ejemplo, unaregla convencional esta dividida en centímetros y milímetros. Por lo tanto, cualquier medida que realicemos con dicha regla solo nos permite conocer la longitud de un 0bjeto con un error aproximado de 1 mm. Solo podemos disminuir este error si utilizamos un aparato de medida con mayor resolución.


A este tipo de error se le denomina error de precisión.

Tipos de errores.
Erroressistemáticos:
 Su origen suele deberse a un mal funcionamiento o calibración del

equipo de medida. Normalmente su efecto es incrementar o disminuir el valor de la medida siempre en la misma cantidad. Una vez determinado su origen es posible eliminarlo totalmente de la medida.


La única manera segura de tratar estos errores es asegurarse del correcto funcionamiento de los equipos de medida.

Tiposde errores.
Errores accidentales:  son los resultantes de la contribución de numerosas fuentes incontrolables que desplazan de forma aleatoria el valor medio por encima y por debajo de su valor real.
 También suelen denominarse errores aleatorios o estadísticos.  Los errores accidentales, al contrario de los errores sistemáticos,

son inevitables y están presentes en todo experimento.Modo de expresar los resultados
 Una vez que hemos medido una cierta magnitud x y que sabemos que

su error es ∆x, debemos expresar el resultado como:

x  ( xo  x)

[unidades ]

donde la medida y el error sedan en las mismas unidades.

altura  (1.76  0.02) m

Medidas directas.
 Una medida directa es la que se obtiene de un aparato de medida.

Error cometido al realizar unasola medida de una magnitud.
 Analógico: el error de precisión es la mitad de la división mas pequeña

magnitud que puede medir el aparato.

1 2  Digital: el error de precisión es la mínima magnitud que puede medir el aparato.

 p  división más pequeña 

 p = mínima magnitud medible

Medidas directas.
Error cometido al realizar n medidas de una magnitud.
 La mejor aproximaciónal verdadero valor de x:

x

x
i 1

n

i

n
x es el llamado error
( xi  x) 2 
i 1

 El error cometido al aproximar el valor verdadero de x a accidental: n

 acc ( x) 

n

 Para estimar el error final de nuestras medidas usaremos el máximo entre el error de precisión y el error accidental calculado:

x  max(  p ,  acc )

Cifras significativas: Redondeo
 Seestablece que el valor de una medida no puede tener mas

precisión que la que tiene su error.

 El procedimiento consiste en redondear en primer lugar el valor del

error para que solo tenga una cifra distinta de cero y por tanto determinar el orden de magnitud de la cifra mas significativa.

 Y en segundo lugar redondear el valor de la medida

Cifras significativas: RedondeoCriterios para redondear.
1. 2.

3.

4.

El valor de la medida y del error deben expresarse en las mismas unidades. En el error solo debe emplearse una cifra distinta de cero, haremos una excepción cuando la cifra mas significativa distinta de cero es el 1 y la segunda cifra es menor o igual que 5, en cuyo caso debe mantenerse la cifra que sigue al 1 para expresar el error. Si la primera cifra...