Media
Páginas: 3 (648 palabras)
Publicado: 25 de septiembre de 2013
Estadística básica
Unidad 3. Medidas de tendencia central y dispersión
3.1.1. Media
Reglas de las sumatorias
En la operación de adición o suma, se presenta con frecuencia en la estadística elsímbolo
(sigma) para denotar “tomar la suma de”. A continuación se presenta un ejemplo donde se tiene un conjunto de
valores n para alguna variable X.
, esta expresión indica que estos n valoresdeben sumarse.
Por consiguiente:
Ejemplo:
Se encuentran cinco observaciones para la variable
Por lo tanto:
En estadística nos vemos involucrados muy a menudo con la suma de los valores alcuadrado de una variable.
Por lo tanto:
Y en nuestro ejemplo, tenemos:
Educación Superior Abierta y a Distancia • Primer Cuatrimestre
1
Estadística básica
Unidad 3. Medidas detendencia central y dispersión
3.1.1. Media
Se debe observar, aquí que
la sumatoria de los cuadrados no es igual a
, el cuadrado
de la suma, esto es
En nuestro ejemplo, la sumatoria de loscuadrados es igual a 79. Esto no es igual al cuadrado de la suma, cuyo
resultado es 132 = 169
Otra operación que se utiliza con frecuencia implica la sumatoria del producto.
Esto es, suponiendo quetenemos dos variables, X y Y, cada una con n observaciones.
Entonces,
Continuando con el ejemplo anterior, suponiendo que también se tiene una segunda variable Y cuyos valores
son
Entonces,Al calcular
debemos tomar en cuenta que el primer valor de X por el de Y, y así sucesivamente.
Estos productos cruzados luego se suman con el propósito de obtener el resultado deseado. Sinembargo,
debemos observar en este punto que la sumatoria de productos cruzados no es igual al producto de las sumas
individuales, es decir;
2
Educación Superior Abierta y a Distancia • PrimerCuatrimestre
Estadística básica
Unidad 3. Medidas de tendencia central y dispersión
3.1.1. Media
En nuestro ejemplo,
Esto no es lo mismo que
de modo que
, que es igual a 45.
Antes...
Unidad 3. Medidas de tendencia central y dispersión
3.1.1. Media
Reglas de las sumatorias
En la operación de adición o suma, se presenta con frecuencia en la estadística elsímbolo
(sigma) para denotar “tomar la suma de”. A continuación se presenta un ejemplo donde se tiene un conjunto de
valores n para alguna variable X.
, esta expresión indica que estos n valoresdeben sumarse.
Por consiguiente:
Ejemplo:
Se encuentran cinco observaciones para la variable
Por lo tanto:
En estadística nos vemos involucrados muy a menudo con la suma de los valores alcuadrado de una variable.
Por lo tanto:
Y en nuestro ejemplo, tenemos:
Educación Superior Abierta y a Distancia • Primer Cuatrimestre
1
Estadística básica
Unidad 3. Medidas detendencia central y dispersión
3.1.1. Media
Se debe observar, aquí que
la sumatoria de los cuadrados no es igual a
, el cuadrado
de la suma, esto es
En nuestro ejemplo, la sumatoria de loscuadrados es igual a 79. Esto no es igual al cuadrado de la suma, cuyo
resultado es 132 = 169
Otra operación que se utiliza con frecuencia implica la sumatoria del producto.
Esto es, suponiendo quetenemos dos variables, X y Y, cada una con n observaciones.
Entonces,
Continuando con el ejemplo anterior, suponiendo que también se tiene una segunda variable Y cuyos valores
son
Entonces,Al calcular
debemos tomar en cuenta que el primer valor de X por el de Y, y así sucesivamente.
Estos productos cruzados luego se suman con el propósito de obtener el resultado deseado. Sinembargo,
debemos observar en este punto que la sumatoria de productos cruzados no es igual al producto de las sumas
individuales, es decir;
2
Educación Superior Abierta y a Distancia • PrimerCuatrimestre
Estadística básica
Unidad 3. Medidas de tendencia central y dispersión
3.1.1. Media
En nuestro ejemplo,
Esto no es lo mismo que
de modo que
, que es igual a 45.
Antes...
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