Medición del módulo de young en una liga usando pesas

Medición del módulo de Young en una liga usando pesas

Se sabe que el módulo de Young relaciona el esfuerzo con la deformación unitaria que experimenta un objeto al ser sometido a cargas externas. En este trabajo mediremos el modulo de Young tan sólo con la ayuda de unas pesas y nuestros conocimientos físicos.

1. Introducción
El cuerpo rígido es un modelo idealizado útil, pero en muchoscasos el estiramiento, el aplastamiento y las torsiones de los cuerpos reales cuando se les aplican fuerzas son demasiado importantes para despreciarse. Estos son algunos ejemplos:

a) Los cables de un puente sometidos a esfuerzo de tensión, estirados por fuerzas que actúan en sus extremos.

b) Buzo sometido a esfuerzo de volumen, aplastado por todos lados por fuerzas debidas a la presióndel agua.

c) Listón sometido a esfuerzo de corte, siendo deformado y finalmente cortado por fuerzas ejercidas por las tijeras.

Nos interesa estudiar la relación entre las fuerzas y los cambios de forma en cada caso.

2. Fundamentos Teóricos
El comportamiento elástico más fácil de entender es el estiramiento de una barra, una varilla o un alambre, cuando se tira de sus extremos conigual fuerza, decimos que el cuerpo está en TENSIÓN.
2.1. Esfuerzo de tensión
Cuando una barra es sometida a una carga de estiramiento, la relación entre la carga dividida para el área de la sección de la barra se conoce como "ESFUERZO DE TENSIÓN" y se representa por la letra griega SIGMA, éste puede tomar cualquier valor dependiendo de la carga y del área. Un peso suspendido de un alambre daun esfuerzo de tensión pura.

“Esfuerzo(N/m2) es igual a la carga aplicada(N) sobre el área en el que actúa la carga(m2)”
El valor del esfuerzo máximo para el cual un material llega a deformarse permanentemente se llama "resistencia o limite elástico Sy (yield strenght) " mientras que el valor del esfuerzo para el cual el material se rompe se llama "resistencia ultima Sut (traction ultimatestrenght)". 

2.2. Deformación unitaria
Deformación unitaria del objeto es igual al cambio fraccionario de longitud, que es el cociente del alargamiento entre la longitud original.

La unitaria es el estiramiento por unidad de longitud; es el cociente de dos longitudes medidas siempre en las mismas unidades, de modo que es un número puro (adimensional) sin unidades.

2.3. Ley deHooke
En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F:

Siendo δ el alargamiento, L la longitud original, E: módulo de Young, A la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica amateriales elásticos hasta un límite denominado límite elástico.
Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac Newton. Ante el temor de que alguien se apoderara de su descubrimiento, Hooke lo publicó en forma de un famoso anagrama, revelando su contenido un par de años más tarde. El anagrama significa Ut tensio sic vis ("como la extensión, así la fuerza").2.4. Módulo de elasticidad o módulo de Young
Experimentalmente, se observa que si el esfuerzo de tensión es lo bastante pequeño, el esfuerzo y la deformación son proporcionales, como en la siguiente ecuación:
Y=Esfuerzo de tensiónDeformación por tensión
El módulo de elasticidad correspondiente se denomina Módulo de Young y se denota con “Y”.
Dado que la deformación es un número puro, lasunidades del módulo de Young son las de esfuerzo: fuerza por unidad de área.

2.5. Coeficiente de Poisson
Los experimentos muestran que, cuando un cuerpo se somete a tensión, no solo se le producirá una deformación axial (alargamiento), sino también una deformación lateral (estrechamiento). Poisson demostró que estas dos deformaciones son proporcionales entre sí, dentro de los límites...