Medición experimental del momento de inercia
Páginas: 4 (976 palabras)
Publicado: 9 de febrero de 2014
Instituto de Física
Universidad de Antioquia
Momento de Inercia de una Masa Puntual
Objetivo
a. Medir el momento de inercia de un cuerpo rígido en rotación
b. Estudiar la dependencia entrela aceleración angular y el momento de
inercia del cuerpo rígido en rotación
Equipo
- Accesorios de momento de inercia
- Polea inteligente
- Calibrador
- Sistema LAB_GICM
- Masa puntual(cuadrada)
- Balanza
- Regla
- Computador
Resumen teórico
Un cuerpo rígido de masa M y de forma cualquiera rota alrededor del eje Z.
Este movimiento de rotación se origina por la acción de la fuerzagravitacional
que actúa sobre la masa m, como se muestra en la figura, fuerza que se
transmite el hilo hasta el cilindro.
La masa M rota alrededor del eje de giro Z por efecto de la masa m.
Deacuerdo con la segunda ley de Newton, en la masa m se cumple:
Por Lucelly Reyes
1
Instituto de Física
Universidad de Antioquia
De la ecuación vectorial (1) se encuentra inmediatamentela siguiente ecuación
escalar
en la cual T = tensión del hilo y
a = aceleración lineal de la masa m.
De acuerdo con los resultados de la dinámica rotacional, el torque τz o
momento a lolargo del eje de giro está dado por la relación:
En donde I = momento de inercia de la masa M que está rotando y α la
aceleración angular de la masa M.
teniendo en cuenta que las aceleracioneslineal y angular estan relacionadas
por:
Como el sistema presenta fricción en el eje de giro es necesario primero hacer
una medida experimental de esta fuerza.
rT↓ − τ
Por Lucelly Reyes
fr=
Ia↓
r
mg − T↓ = m a↓
rm( g − a↓ ) − τ
fr
=
Ia↓
r
2
Instituto de Física
rT↑ + τ
Universidad de Antioquia
fr
= −
Ia↑
r
T↑ − mg = m a↑
rm( g + a↑ ) + τfr
= −
Ia↑
r
Aquí se esta considerando la aceleración positiva en el sentido del movimiento.
Sumando las ecuaciones
rm ( g − a↓ + g + a↑ ) =
I = r 2m
I
[ a − a↑ ]
r ↓
( 2...
Universidad de Antioquia
Momento de Inercia de una Masa Puntual
Objetivo
a. Medir el momento de inercia de un cuerpo rígido en rotación
b. Estudiar la dependencia entrela aceleración angular y el momento de
inercia del cuerpo rígido en rotación
Equipo
- Accesorios de momento de inercia
- Polea inteligente
- Calibrador
- Sistema LAB_GICM
- Masa puntual(cuadrada)
- Balanza
- Regla
- Computador
Resumen teórico
Un cuerpo rígido de masa M y de forma cualquiera rota alrededor del eje Z.
Este movimiento de rotación se origina por la acción de la fuerzagravitacional
que actúa sobre la masa m, como se muestra en la figura, fuerza que se
transmite el hilo hasta el cilindro.
La masa M rota alrededor del eje de giro Z por efecto de la masa m.
Deacuerdo con la segunda ley de Newton, en la masa m se cumple:
Por Lucelly Reyes
1
Instituto de Física
Universidad de Antioquia
De la ecuación vectorial (1) se encuentra inmediatamentela siguiente ecuación
escalar
en la cual T = tensión del hilo y
a = aceleración lineal de la masa m.
De acuerdo con los resultados de la dinámica rotacional, el torque τz o
momento a lolargo del eje de giro está dado por la relación:
En donde I = momento de inercia de la masa M que está rotando y α la
aceleración angular de la masa M.
teniendo en cuenta que las aceleracioneslineal y angular estan relacionadas
por:
Como el sistema presenta fricción en el eje de giro es necesario primero hacer
una medida experimental de esta fuerza.
rT↓ − τ
Por Lucelly Reyes
fr=
Ia↓
r
mg − T↓ = m a↓
rm( g − a↓ ) − τ
fr
=
Ia↓
r
2
Instituto de Física
rT↑ + τ
Universidad de Antioquia
fr
= −
Ia↑
r
T↑ − mg = m a↑
rm( g + a↑ ) + τfr
= −
Ia↑
r
Aquí se esta considerando la aceleración positiva en el sentido del movimiento.
Sumando las ecuaciones
rm ( g − a↓ + g + a↑ ) =
I = r 2m
I
[ a − a↑ ]
r ↓
( 2...
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