MEDICIONES Y C LCULO DE ERRORES

MEDICIONES Y CÁLCULO DE ERRORES
I. OBJETIVOS:
Efectuar mediciones directas e indirectas, aplicando el cálculo de errores en dichas mediciones.
II. FUNDAMENTO TEORICO:
Mediciones y Errores:
MEDIR es encontrar un número que exprese la relación entre la magnitud a determinar y la unidad de medida correspondiente a esa magnitud. Así, al medir la magnitud, M, encontramos el número x que satisface larelación.

Donde u es la unidad de medida arbitraria, fijada convencionalmente y de la misma naturaleza que M.
Clases de mediciones
1. Medición Directa: es cuando el resultado de la medición se obtiene inmediatamente después de aplicar el instrumento de medida al objeto a medir dando un valor de lectura en la escala correspondiente. Ejemplo: cuando se mide la temperatura de una persona, longitudde objetos medidas de tiempos, masas.
2. Medición Indirecta: es cuando el resultado de la medición se obtiene aplicando alguna fórmula matemática que relaciona la magnitud a medir con otras que se miden directamente. Ejemplo: Para medir el volumen (V) de un paralelepípedo, primero, medimos directamente: el largo (L), el ancho (a) y la altura (h), luego con la fórmula matemática V = L. a. h.determinamos el volumen. Otro ejemplo de medición indirecta el área de una superficie.
Errores o Incertidumbre
Siempre que efectuamos mediciones de alguna magnitud física, estamos expuestos a cometer un error o incertidumbre, es decir que nunca sabremos el “valor verdadero” de lo medido. Esto se debe a dos razones: primero, los instrumentos empleados nunca son perfectos y segundo, la agudeza sensorial dequien efectúa la medición es limitada.
Si M es el valor verdadero de una magnitud y x es el resultado de su medición, el error está dado por:

Si el error que se ha cometido se denomina “por exceso”, en caso contario si el error es “por defecto”
Tipos de Error
1. Errores Sistemáticos: Son los errores que se producen en una misma dirección, siempre por exceso o también por defecto. Se deben afallas en los instrumentos de medida o a defectos de lectura por parte del experimentador. Los errores sistemáticos pueden ser de dos clases:
Instrumentales: Cuando se debe a la imperfección de los instrumentos de medida en su fabricación. Por ejemplo, un error instrumental se comete al usar una balanza que siempre mide 900 gramos aparentando medir 1000 gramos.
Personajes: Cuando intervienen loshábitos del experimentador. Es frecuente mencionar el error de paralaje el cual se conecte cuando el observador al medir, no ubica su línea de mira correctamente por lo que obtiene lecturas incorrectas.
2. Errores Estadísticos o Aleatorios: Son originados por factores desconocidos, que no se han tomado en cuenta al empezar la medición. Por ejemplo, un observador puede inadvertidamente cometererror al estimar el valor de la menor división de la escala del instrumento de medida. Estos errores se deben a factores que dependen del experimentador, como son: fatiga, falta de destreza en el manejo de los instrumentos, las limitaciones en la capacidad de discriminar al dar el valor de la medida. También se deben a las variaciones de las condiciones ambientales como son el cambio de temperatura.Estos errores llevan el signo que caracteriza su indeterminación u a ellos se les aplica la teoría.
3. Exactitud y Precisión:
La exactitud está relacionada con el error sistemático y la precisión con el error aleatorio. Cuanto menor sea el error sistemático, mayor será la exactitud y cuanto menor sea el error aleatorio, mayor será la precisión. Los resultados de las mediciones se expresanmediante un valor promedio seguido de un factor de precisión. Por ejemplo, si el largo del manual de Física se expresa como:

Significa que el valor medio de las mediciones es 29,2 cm y que la dispersión de las mediciones están entre los valores (29,2 – 0,1) cm = 29,1cm y (29,2 + 0,1) cm = 29,3 cm.
4. Cálculo del Error en Mediciones Directas:
Valor Medio o Valor más Probable: Xm

Desviación (): Es la...