Medidad de dispersion

Medidas de dispersión
Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos sonparecidos o varían mucho entre ellos.
Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto (Desviación media) y otraes tomando las desviaciones al cuadrado (Varianza).
Rango estadístico
El rango o recorrido estadístico es la diferencia entre el valor mínimo y el valor máximo en un grupo de números aleatorios. Se le suele simbolizar con R.
Medio rango
El medio rango de un conjunto de valores numéricos es la media del menor y mayor valor, o la mitad del camino entre el dato de menor valor y el dato de mayorvalor. En consecuencia el medio rango es:

Varianza
La varianza (también denominada variancia, aunque esta denominación es menos utilizada) es una medida estadística que mide la dispersión de los valores respecto a un valor central (media), es decir, la media de las diferencias cuadráticas de las puntuaciones respecto a su media aritmética. Suele ser representada con la letra griega σ o una V enmayúscula.
Desviación típica
La varianza a veces no se interpreta claramente, ya que se mide en unidades cuadráticas. Para evitar ese problema se define otra medida de dispersión, que es la desviación típica, o desviación estándar, que se halla como la raíz cuadrada positiva de la varianza. La desviación típica informa sobre la dispersión de los datos respecto al valor de la media; cuanto mayorsea su valor, más dispersos estarán los datos. Esta medida viene representada en la mayoría de los casos por S, dado que es su inicial de su nominación en inglés.
Covarianza
La covarianza entre dos variables es un estadístico resumen indicador de si las puntuaciones están relacionadas entre sí. La formulación clásica, se simboliza por la letra griega sigma (σ) cuando ha sido calculada en lapoblación. Si se obtiene sobre una muestra, se designa por la letra "s_{xy}".
Error estándar en la estimación
El error estándar de la estimación designado por sYX mide la disparidad “promedio” entre los valores observados y los valores estimados de

Error muestral
En Estadística, el Error Muestral o Error de Estimación es el error a causa de observar una muestra en lugar de la poblacióncompleta.[1]
La estimación de un valor de interés, como la media o el porcentaje, estará generalmente sujeta a una variación entre una muestra y otra.[1] Estas variaciones en las posibles muestras de una estadística pueden, teóricamente, ser expresadas como errores muestrales, sin embargo, normalmente, en la práctica el error exacto es desconocido. El error muestral se refiere en términos más generalesal fenómeno de la variación entre muestras.
El error muestral deseado, generalmente puede ser controlado tomando una muestra aleatoria de la población, suficientemente grande,[2] sin embargo, el costo de esto puede ser limitante. Si las observaciones son tomadas de una muestra aleatoria, la teoría estadística brinda cálculos probabilísticos del tamaño deseado del error muestral para unaestadística en particular o estimación. Estos usualmente son expresados en términos del error estándar.
El error muestral puede ser contrastado con el error no muestral, el cual se refiere al conjunto de las desviaciones del valor real que no van en función de la muestra escogida, entre los cuales se encuentran varios errores sistemáticos y algunos errores aleatorios. Resultan mucho más difíciles de...