Medidas De Asimetria
Páginas: 4 (761 palabras)
Publicado: 2 de abril de 2012
Introducción
Las medidas de asimetría son indicadores que permiten establecer el grado de simetría (o asimetría) que presenta una distribución de probabilidad de una variable aleatoria sin tener quehacer su representación gráfica.
Como eje de simetría consideramos una recta paralela al eje de ordenadas que pasa por la media de la distribución. Si una distribución es simétrica, existe el mismonúmero de valores a la derecha que a la izquierda de la media, por tanto, el mismo número de desviaciones con signo positivo que con signo negativo. Decimos que hay asimetría positiva (o a la derecha)si la "cola" a la derecha de la media es más larga que la de la izquierda, es decir, si hay valores más separados de la media a la derecha. Diremos que hay asimetría negativa (o a la izquierda) si la"cola" a la izquierda de la media es más larga que la de la derecha, es decir, si hay valores más separados de la media a la izquierda.Momentos Centrados
En estadística el momento central o centrado de orden k de una variable aleatoria X es la esperanza matemática E[(X −E[X])k] donde E es el operador de la esperanza. Si una variable aleatoria no tiene media el momento central es indefinido.
Normalmente la letra griega para el momento central es μ. El primer momentocentral es cero y el segundo se llama varianza (σ²) donde σ es la desviación estándar. El tercer y cuarto momentos centrales sirven para definir los momentos estándar denominados de asimetría y de curtosis.• Dada una variable aleatoria X, definimos el momento de orden k como:
mk = E(Xk),
suponiendo que tal esperanza exista.
Podemos ver que la esperanza es el momento de orden 1, E(X) = m1.
•Definimos el momento central de orden k como:
μk = E((X − E(X))k).
Con la denominación anterior, la varianza es el momento central de orden 2, Var(X) = μ2.
• Es posible también definir momentos...
Las medidas de asimetría son indicadores que permiten establecer el grado de simetría (o asimetría) que presenta una distribución de probabilidad de una variable aleatoria sin tener quehacer su representación gráfica.
Como eje de simetría consideramos una recta paralela al eje de ordenadas que pasa por la media de la distribución. Si una distribución es simétrica, existe el mismonúmero de valores a la derecha que a la izquierda de la media, por tanto, el mismo número de desviaciones con signo positivo que con signo negativo. Decimos que hay asimetría positiva (o a la derecha)si la "cola" a la derecha de la media es más larga que la de la izquierda, es decir, si hay valores más separados de la media a la derecha. Diremos que hay asimetría negativa (o a la izquierda) si la"cola" a la izquierda de la media es más larga que la de la derecha, es decir, si hay valores más separados de la media a la izquierda.Momentos Centrados
En estadística el momento central o centrado de orden k de una variable aleatoria X es la esperanza matemática E[(X −E[X])k] donde E es el operador de la esperanza. Si una variable aleatoria no tiene media el momento central es indefinido.
Normalmente la letra griega para el momento central es μ. El primer momentocentral es cero y el segundo se llama varianza (σ²) donde σ es la desviación estándar. El tercer y cuarto momentos centrales sirven para definir los momentos estándar denominados de asimetría y de curtosis.• Dada una variable aleatoria X, definimos el momento de orden k como:
mk = E(Xk),
suponiendo que tal esperanza exista.
Podemos ver que la esperanza es el momento de orden 1, E(X) = m1.
•Definimos el momento central de orden k como:
μk = E((X − E(X))k).
Con la denominación anterior, la varianza es el momento central de orden 2, Var(X) = μ2.
• Es posible también definir momentos...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.