Medidas de asimetria

Indice
• Medida Asimetrica (definición) 3
• Coeficiente de asimetría de Fisher 4
• Utilidad 6
• Comentario 7
• Bibliografía 8
• Anexos 9

















Medidadde Asimetria
Las medidas de asimetría son indicadores que permiten establecer el grado de simetría que presenta una distribución de probabilidad de una variable aleatoria sin tener que hacer surepresentación gráfica.
Esta medida nos permite identificar si los datos se distribuyen de forma uniforme alrededor del punto central (Media aritmética). La asimetría presenta tres estados diferentes[Fig.5-1], cada uno de los cuales define de forma concisa como están distribuidos los datos respecto al eje de asimetría. Se dice que la asimetría es positivacuando la mayoría de los datos se encuentranpor encima del valor de la media aritmética, la curva es Simétrica cuando se distribuyen aproximadamente la misma cantidad de valores en ambos lados de la media y se conoce como asimetría negativacuandola mayor cantidad de datos se aglomeran en los valores menores que la media.









Coeficiente de asimetría de Fisher
En teoría de la probabilidad y estadística, la medida deasimetría más utilizada parte del uso del tercer momento estándar. La razón de esto es que nos interesa mantener el signo de las desviaciones con respecto a la media, para obtener si son mayores las queocurren a la derecha de la media que las de la izquierda. Sin embargo, no es buena idea tomar el momento estándar con respecto a la media de orden 1 (¡Ya que una simple suma de todas las desviacionessiempre es cero!). Por ello, lo más sencillo es tomar las desviaciones al cubo.
El coeficiente de asimetría de Fisher, representado por γ1, se define como:

donde μ3 es el tercer momento en torno a lamedia y σ es la desviación estándar.
Si γ1 = 0, la distribución es simétrica.
Si γ1 > 0, la distribución es asimétrica positiva o a la derecha.
Si γ1 < 0, la distribución es asimétrica negativa o...