Medidas De Dispersión Estadistik

Medidas de dispersión En esta lección ● Encontrarás las medidas de dispersión de un conjunto de datos ● Encontrarás e interpretarás la desviación estándar de un conjunto de datos ● Usarás el alcance intercuartil (IQR) para identificar los externos de un conjunto de datos Ambos conjuntos de datos que presentamos a continuación tienen una media de 16 y una mediana de 16. Sin embargo, los dosconjuntos son claramente diferentes. Específicamente, los valores del primero conjunto de datos están agrupados bastante cerca de las medidas centrales, mientras que en el segundo conjunto los valores están más dispersos. Conjunto 1: 14, 14, 15, 16, 16, 16, 16, 17, 18, 18 Conjunto 2: 0, 2, 4, 8, 14, 18, 24, 24, 30, 36 Estos conjuntos de datos evidencian que una medida central por sí sola no da unavisión completa de un conjunto de datos. En esta lección aprenderás algunas maneras de describir la variabilidad, o dispersión (spread), de un conjunto de datos. Investigación: Un buen diseño En esta investigación llevarás a cabo varios ensayos de un experimento. Si tu experimento está bien diseñado y lo llevas a cabo de manera consistente, debes obtener un resultado parecido en cada ensayo. Realizauno de los dos experimentos descritos en tu libro. Aquí usaremos la muestra de datos del Experimento del lanzamiento de bandas elásticas, pero tú debes seguir con tus propios datos. Muestra de datos de las bandas elásticas (cm): 182.2, 135.9, 187.6, 162.5, 150.0, 186.5, 180.0 Paso 1 Calcula la distancia media de tus ensayos. Para la muestra, la media es 169.2 cm. Paso 2 Resta la media de cada valordel conjunto de datos. Para la muestra, las diferencias son 13.0, 33.3, 18.4, 6.7, 19.2, 17.3, y 10.8, respectivamente. Estos valores te dan una idea del nivel de control existente en la planificación de tu experimento. Si la mayor parte de las diferencias se acerca a 0, significa que fuiste capaz de realizar los intentos de forma consistente, obteniendo un resultado parecido en cada ocasión.Trata de encontrar una manera de calcular un solo valor que indica el nivel de conformidad entre tus resultados. Una posibilidad es encontrar el promedio de los valores absolutos de las diferencias. Para esta muestra de datos, el valor es 17.0, lo que indica que, como promedio, cada valor se sitúa a 17 cm de la media. LECCIÓN 2.2 CONDENSADA Discovering Advanced Algebra Condensed Lessons in SpanishCHAPTER 2 21 ©2004 Key Curriculum Press (continúa) DAACLS_678_02.qxd 4/15/04 3:19 PM Page 21 Lección 2.2 • Medidas de dispersión (continuación) Paso 3 La desviación estándar es una medida de la dispersión de los datos con respecto a la media. Descubre cómo usar tu calculadora para hallar la desviación estándar de un conjunto de datos (consulta Calculator Note 2B). Después, introduce los resultadosde tu experimento y calcula la desviación estándar. Para esta muestra de datos, la desviación estándar es 20.2 cm. Paso 4 Antes de leer el texto siguiente, intenta encontrar una fórmula o un procedimiento para hallar la desviación estándar sin calculadora. (Sugerencias: Una desviación es una diferencia entre un valor de datos y la media del conjunto de datos. La desviación estándar implica elevaral cuadrado y sacar la raíz cuadrada). Para calcular la desviación estándar, sigue estos pasos: 1. Encuentra las desviaciones restando la media de cada valor. (Ya hiciste esto en el Paso 2.) Para esta muestra de datos, las desviaciones son 13.0, 33.3, 18.4, 6.7, 19.2, 17.3, y 10.8. 2. Eleva al cuadrado cada desviación. Para esta muestra, los resultados son 169, 1108.9, 338.56, 44.89, 368.64,299.29, y 116.64. 3. Encuentra la suma de las desviaciones cuadradas. Para esta muestra, la suma es 2445.91. 4. Divide la suma de las desviaciones cuadradas entre el número de datos menos uno. Este valor se llama la varianza de los datos. Para esta muestra, la varianza es 407.65. 5. Saca la raíz cuadrada del resultado del paso anterior. El resultado es la desviación estándar. Para la muestra, la...