Medidas de dispersion

En un estudio se registra la cantidad de Horas de T.V. a la semana que ve un grupo de niños escogidos de un colegio de la localidad de Puente Aranda:
Intervalos Frecuencia Marca de clase (Xi)f * Xi X_i-X ̅ 〖(X_i-X ̅)〗^2 〖f(X_i-X ̅)〗^2
3 – 5 16 4 64 -2.71 7.34 117.44
5 – 713 6 78 -0.71 0.50 6.50
7 – 9 9 8 72 1.29 1.66 14.94
9 –11 6 10 60 3.29 10.82 64.92
11 – 13 4 12 48 5.29 27.98 111.92Cuál es el promedio de horas de tv que ven los niños?
Para determinar el promedio se empleará la media aritmética, representada por la siguiente ecuación:
x ̅=(∑▒〖f×Xi 〗)/(∑▒n)
Donde:
n = total dedatos
Xi = marca de clase
f = frecuencia absoluta
X ̅= media aritmética, o simplemente media
x ̅=(64+78+72+60+48)/48=322/48=6.71
El resultado anterior indica que el número de horas promedio quelos niños ven televisión a la semana es de 6.71.
Calcule el coeficiente variación intérprete los resultados?
Antes de calcular el coeficiente de variación es necesario determinar la varianza S2.S^2=(∑▒〖f(X_i-X ̅)〗^2 )/n

Donde:
n = total de datos
Xi = marca de clase
f = frecuencia absoluta
X ̅= media aritmética, o simplemente media
S2 = varianzaS^2=(117.44+6.50+14.94+64.92+111.92)/48=315.72/48=6.58
Ahora, se procede a determinar la desviación estándar, que se representa por:
S=√(S^2 )
Entonces:
S=√6.58=2.56
Con base en el resultado anterior se puede inferir que existe unanotable dispersión de los datos alrededor de su media: 6.71.
Por último, se calcula el coeficiente de variación que viene dado por:
CV=S/X ̅ ×100%
CV=2.56/6.71×100%=38.15%
Del anterior resultado...