Medidas De Dispersion

Medidas de dispersión

Introducción
Las Medidas de Dispersión nos resumen la información de la “muestra” o serie de datos, dándonos así información acerca de la magnitud del alejamiento de la distribución de datos en relación a un valor central o de concentración de los datos.
Una de las funciones de la estadística se relaciona con el cálculo de la variabilidad. Conocer las medidas dedispersión (variación) es de suma importancia, ya que la no consideración de diferencias puede conducir a errores de juicio en la toma de decisiones (Sánchez, 1992). Una medida particular de tendencia central da lugar a una puntuación que, en cierto sentido, "representa" a todas las puntuaciones de un grupo (Glass & Stanley, 1974). Sin embargo, cuando se usa cualquier medida de tendenciacentral, ésta nos da sólo un cuadro incompleto de un conjunto de datos y, por consiguiente, podría conducir a conclusiones erróneas o distorsionadas (Levin, 1979), porque este proceso pasa por alto las diferencias entre las puntuaciones en sí (Glass & Stanley, 1974).

Índice

Introducción……………………………………………………………………………….. 1
1. Tipos de Medidas de Dispersión

2.1.Rango………………………………………………………………………… 3
2.2.1. Ejemplos……………………………………………………………… 4
2.2.2. Ventajas y Desventajas………………………………………………. 5

2.2. Desviación Estándar

2.3.3. Propiedades de la Desviación Estándar………………………………. 6
2.3.4. Observaciones sobre la Desviación Estándar………………………… 6
2.3.5. Ventajas y Desventajas……………………………………………….. 7
2.3.6.Ejemplos……………………………………………………………… 7

2.3. Coeficiente de Variación

2.4.7. Ventajas y Desventajas……………………………………………….. 11
2.4.8. Ejemplos……………………………………………………………… 11

2.4. Desviación Media

2.5.9. Propiedades de la Desviación Media…………………………………. 13
2.5.10. Ventajas y Desventajas……………………………………………….. 13
2.5.11. Ejemplos.. 14

2.5. Varianza
2.6.12. Propiedades de laVarianza…………………………………………… 16
2.6.13. Observaciones sobre la varianza……………………………………… 16
2.6.14. Ventajas y Desventajas……………………………………………….. 17
2.6.15. Ejemplos………………………………………………………………. 17

2. Utilidades de las Medidas de Dispersión…………………………………………. 19

3. Bibliografía……………………………………………………………………….. 19

1. Tipos de Medidas de Dispersión

2.1. RangoNo es más que la diferencia entre el máximo y mínimo valor de una serie de datos y nos da una vaga referencia a la posible dispersión que se puede tener de los datos.

* Fórmula de Rango:

* Interpretación de Rango: El Rango lo podremos interpretar como la amplitud existente entre una serie de datos, es decir, mide cuán lejos está el valor más pequeño y el valor más grande de lamuestra o población. La obtención de este es mediante la influencia entre el dato mayor y el dato menor más una unidad significativa, a fin de incluir ambos valores extremos.

2.2.1. Ejemplos

1er. Ejemplo: Datos no Agrupados

2do. Ejemplo: Datos Agrupados

2.2.2. Ventajas y desventajas

Ventajas
* fácil de calcular
* fácil de entender e interpretarDesventajas
* sólo considera los valores extremos
* no toma en cuenta ni el número de datos ni el valor de estos
* no es posible calcular en tablas con extremos abiertos.

2.2. Desviación Estándar

Más importante y de mayor utilidad práctica, se representa normalmente por el símbolo (sigma) y es la que mejor nos da una idea de la variación de los datosrespecto a algunas de las medidas de tendencia central o posición. En otras palabras, es el número que nos dice cuán alejado están los datos del valor de centraje o posición previamente obtenido.

* Fórmula de Desviación Estándar:

* Interpretación de la Desviación Estándar: Es una medida de distancia promedio de los valores observados a...