medidas de dispersión

MEDIDAS DE DISPERSIÓN



ESTADISTICA




Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de unnúmero, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la mediana media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a lamediana media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.
Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de laspuntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviacionesen valor absoluto (Desviación media) y otra es tomando las desviaciones al cuadrado (Varianza).

• RANGO ESTADISTICO
El rango o recorrido estadístico es la diferencia entre el valor máximo y elvalor mínimo en un grupo de números aleatorios. Se le suele simbolizar con R.
REQUISITOS DEL RANGO
- Ordenamos los números según su tamaño.
- Restamos el valor mínimo del valor máximo.


Ejemplo:Para una muestra (8, 7, 6, 9, 4,5), el dato menor es 4 y el dato mayor es 9 (Valor unitario inmediatamente posterior al dato mayor menos el dato menor). Sus valores se encuentran en un rango de:EL RANGO SE OBTIENE DIVIDIENDO EL NUMERO MAYOR CON EL MENOR DE LOS DATOS ESTADISTICOS.

• DESVIACIÓN MEDIA
En estadística la desviación absoluta promedio o, sencillamente desviación media o promediode un conjunto de datos es la media de las desviaciones absolutas y es un resumen de la dispersión estadística. Se expresa, de acuerdo a esta fórmula:

La desviación absoluta respecto a la media, , la desviación absoluta respecto a la mediana,, y la desviación típica,, de un mismo conjunto de valores cumplen la desigualdad:



• VARIANZA
La varianza es una medida estadística que mide...