Medidas De Forma

LAS MEDIDAS DE FORMA:

Permiten comprobar si una distribución de frecuencia tiene características especiales como simetría, asimetría, nivel de concentración de datos y nivel de apuntamiento que la clasifiquen en un tipo particular de distribución.

EL SESGO: Mide las desviaciones de las MTC., Ya que el seesgo es el grado de asimetría o falta de asimetría, de una distribucion, si el poligonode frecuencias visualizado de una distribucion tiene una cola más larga a la derecha del máximo central que a la izquierda, se dice que la distribucion esta sesgada a la derecha o que tiene sesgo positivo(asimetría positiva) y si al contrario se dice que tiene sesgo (asimetría negativa) en la asimetria encontramos si es:

a)asimetricamente + = cuado el sg es mayor a 0

b)normal= cuado el sg =0

c)simetricamente - cuando el sg es menor a 0

formula:
Sg= __X -Md__ = Sesgo es igual a: media menos la moda partido o dividido desviacion.
S
Los datos más utilizados son los siguientes: moda , media, desviación.
& pero si existen dos o más modas se utilizara otra formula:
Sg=_x-Md__= sesgo es igual a: media menos la mediana partido o dividido desviación si la asimetriaes NORMAL se aplicara la curtosis : si y solo si la asimertría es normal.

CURTOSIS:Es la agudeza de la curva normal , esta agudeza puede ser alta , baja, o intermedia dando lugar a diferentes tipos de curvas como: plato, meso, leptocúrtica,

k<0.263>

k=0.263 = mesocutica.
k>0.263 = leptocurtica.
la fórmula a utilizar el la siguiente:
1/2 (Q3-Q1)
K= __________
P90-P10

curtosis igual aun medio entre cuartil 3 menos cualtil 1 dividido percentil de 90 menos percentil de 10 las medidas de forma son complejas´pero la cual nos facilitan a detectar las asimetrias del fenomeno estudiado.

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Momentos

Los momentos son una forma de generalizar toda la teoría relativa a los parámetros estadísticos y guardan relación con una buena partede ellos.
Dada una distribución de datos estadísticos x1, x2, xn, se define el momento central o momento centrado de orden k como

Para variables continuas la definición cambia sumas discretas por integrales (suma continua), aunque la definición es, esencialmente, la misma.
De esta definición y las propiedades de los parámetros implicados que se han visto más arriba, se deduce inmediatamenteque:

y que

Se llama momento no centrado de orden k a la siguiente expresión:

De la definición se deduce que:

Usando el binomio de Newton, puede obtenerse la siguiente relación entre los momentos centrados y no centrados:

Los momentos de una distribución estadística la caracterizan unívocamente.

MEDIDAS DE CORRELACION
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Coeficientede correlacion
En estadística, el coeficiente de correlación es un índice que mide la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.
De manera menos formal, podemos definir el coeficiente de correlación de Pearson como un índice que puede utilizarse para medir elgrado de relación de dos variables siempre y cuando ambas sean cuantitativas.
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Definición
En el caso de que se esté estudiando dos variables aleatorias x e y sobre una población estadística; el coeficiente de correlación de Pearson se simboliza con la letra ρx,y, siendo la expresión que nos permite calcularlo:

Donde:
* σXY esla covarianza de (X,Y)
* σX es la desviaciones típicas de la variable X
* σY es la desviaciones típicas de la variable Y
De manera análoga podemos calcular este coeficiente sobre un estadístico muestral, denotado como rxy a:

Interpretación
El valor del índice de correlación varía en el intervalo [-1,1]:
* Si r = 1, existe una correlación positiva perfecta. El índice indica una dependencia...