Medidas De Forma

Introducción:
La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) luego de llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y la filosofía para sacarconclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos.
La Estadística es una ciencia formal que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos de una muestra representativa, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, deocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo, la estadística es más que eso, es decir, es el vehículo que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.
Como bien sabemos, la probabilidad es el arte del azar y la estadística es la ciencia formal, que estudia los datos de una situación determinada con distintas tipos de técnicas como la distribución defrecuencias y después estudiar esta tabla (distribución de frecuencias) con medidas de tendencia al valor central entre otras técnicas.
En este caso nos centraremos en el llamado tema “Medidas de Forma” que son indicadores estadísticos que permiten identificar si una distribución de frecuencia presenta uniformidad.












Medidas de forma

La campana de Gauss, curva que sirve de modelopara el estudio de la forma de una distribución.
Las medidas de forma permiten comprobar si una distribución de frecuencia tiene características especiales como simetría, asimetría, nivel de concentración de datos y nivel de apuntamiento que la clasifiquen en un tipo particular de distribución. Las medidas de forma son necesarias para determinar el comportamiento de los datos y así, poderadaptar herramientas para el análisis probabilístico. Las medidas de forma caracterizan la forma de la gráfica de una distribución de datos estadísticos. La mayoría de estos parámetros tiene un valor que suele compararse con la campana de Gauss, esto es, la gráfica de la distribución normal, una de las que con más frecuencia se ajusta a fenómenos reales.
Medidas de asimetría
Asimetría estadística.
Sedice que una distribución de datos estadísticos es simétrica cuando la línea vertical que pasa por su media, divide a su representación gráfica en dos partes simétricas. Ello equivale a decir que los valores equidistantes de la media, a uno u otro lado, presentan la misma frecuencia. En las distribuciones simétricas los parámetros media, mediana y moda coinciden, mientras que si una distribuciónpresenta cierta asimetría, de un tipo o de otro, los parámetros se sitúan como muestra el siguiente gráfico:

Ello puede demostrarse fácilmente si se tiene en cuenta la atracción que la media aritmética siente por los valores extremos, que ya se ha comentado más arriba y las definiciones de mediana (justo en el centro de la distribución, tomando el eje de abscisas como referencia) y moda (valorque presenta una ordenada más alta).
Por consiguiente, la posición relativa de los parámetros de centralización puede servir como una primera medida de la simetría de una distribución. Otras medidas más precisas son el coeficiente de asimetría de Fisher, el coeficiente de asimetría de Bowley y el coeficiente de asimetría de Pearson.
Medidas de apuntamiento o curtosis

Tres distribuciones condistintos grados de apuntamiento.
Curtosis.
Con estos parámetros se pretende medir cómo se reparten las frecuencias relativas de los datos entre el centro y los extremos, tomando como comparación la campana de Gauss. El parámetro usado con más frecuencia para esta medida es el coeficiente de curtosis de Fisher, definido como:
,
Aunque hay otros como el coeficiente de curtosis de Kelley o...