Medidas De Formas.

MEDIDAS DE FORMA.
La forma de una distribución de frecuencias o de una colección de datos, viene dada por el aspecto del gráfico que la representa. Existen dos medidas de forma: Asimetría yApuntamiento.
ASIMETRÍA: una distribución es simétrica respecto a un punto, cuando las frecuencias se reparten siguiendo el mismo patrón a ambos lados de ese punto. También es simétrica cuando la curva quela representa es exactamente igual a ambos lados de ese punto. La Asimetría puede ser positiva dirigiéndose a la derecha, o negativa por la izquierda, si los datos se ubican a la derecha. Existenmétodos para calcularlo:
COEFIENTE DE ASIMETRÍA DE PEARSON: está basado en la relación que existe entre la media y la mediana.
Sí:
ASP=0 entonces es Simétrica (x ̅=x ̃)
ASP0 entonces es Asimétricapor la izquierda.
ASP= 3*((x ̅-Md))/S


COEFICIENTE DE CURTOSIS DE FISHER: su interpretación es similar a la del coeficiente de Pearson, aunque su cálculo es mucho más laborioso. El coeficienteFisher está basado en la media aritmética e indica de qué lado son mayores. Tiene el inconveniente de ser afectado por valores extremos.
Estas medidas indican el grado de apuntamiento o achatamiento,que proporciona una idea del grado en que la curva correspondiente a una distribución de frecuencias, es apuntada en su parte central. Mide el nivel de concentración de datos en la región. La medicióndel achatamiento de una curva se hace mediante un patrón de referencia, que es la curva Normal o curva de Gauss, es decir, una curva unimodal simétrica con forma de campana.
A la curva normal se lellama mesocúrtica, si es más puntiaguda se le llama leptocúrtica, y si es más achatada platicúrtica.



DATOS AGRUPADOS. DATOS NO AGRUPADOS.
G2= ((∑_i^n=1*(Xi-x ̅)⁴ni)/n)/(S⁴)=(m⁴)/(S⁴) G2=((∑_i^n=1*(Xm-x ̅)⁴ni)/n)/4=(m⁴)/(S⁴)

Si el valor del coeficiente de curtosis es mayor que tres, entonces la distribución es leptocúrtica.
Si el valor del coeficiente de asimetría es menos que...