Medidas De Posicion Tendencia Central Y Dispersión

Unidad IV

Estadística General
Medidas de Posición
Medidas de tendencia
Central
Medidas de Dispersión

Q1
Luis Bazán

X
Me
Mo

Q3

MEDIDAS DE POSICIÓN o
LOCALIZACIÓN
Las medidas de posición se usan para
describir la posición que tiene un valor de
datos específicos en relación con el resto
de los datos. También son aquellos valores
numéricos que nos permiten o bien dar
alguna medida de tendenciacentral,
dividiendo el recorrido de la variable en
dos, o bien fragmentar la cantidad de
datos en partes iguales

Las medidas de posición o de localización más
conocidas son:
1.- Cuartiles
2.- Déciles
3.- Percentiles o porcentiles

1.- Cuartiles
Considérese un conjunto de n datos los cuales
se dividen en 4 partes iguales. Al dato que se
encuentra en cada punto de división se le llama
CUARTIL yse representa por:
 
Qi, donde i=1,2, ó 3

Q1

Q2

Q3

El cuartil Q2 corresponde a la mediana representa
el 50% de los datos contenidos desde el 1er. valor
hasta el valor del cuartil.
 
El cuartil Q1 representa el 25% del total de los
datos.
 
El cuartil Q3 representa el 75% del total de los
datos

I.- Cuartil para
Discreta.

una Variable

Cuantitativa

Qi = i(n+1/4)
II.- Cuartil para unaVariable Cuantitativa
Continua.

 i ( n / 4)  N i  1 
 * Ci
Qi  Li  
 Ni  Ni 1 

Ejemplo: Las edades de los estudiantes del IV ciclo de
la Facultad de Contabilidad son las siguientes

19, 25, 19, 21, 18, 21, 22, 18, 24, 22, 23,
20, 24, 20, 19. Calcular el Q1, Q2 y Q3 y
luego interpretar.
PRIMER PASO: Ordenar los datos en forma ascendente
18, 18, 19, 19, 19, 20, 20, 21, 21, 22, 22, 23, 24,24, 25.

SEGUNDO PASO:
18, 18, 19, 19, 19, 20, 20, 21, 21, 22, 22, 23, 24, 24, 25.
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Luis Bazán

TERCER PASO: Calcular el cuartil con la formula:

i=1
Qi = 1(15+1)/4)
Qi = 4

Qi = i(n+1/4)

Este es el lugar del cuartil 1

CUARTO PASO:
18, 18, 19, 19, 19, 20, 20, 21, 21, 22, 22, 23, 24, 24, 25.
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
QUINTO PASO:El 25% de las edadesde los estudiantes del
IV ciclo de contabilidad tienen o alcanzan de 19 años.
Luis Bazán

Calcular el Q2:
PRIMER PASO: Ordenar los datos en forma ascendente
18, 18, 19, 19, 19, 20, 20, 21, 21, 22, 22, 23, 24, 24, 25.

SEGUNDO PASO:
18, 18, 19, 19, 19, 20, 20, 21, 21, 22, 22, 23, 24, 24, 25.
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
TERCER PASO: Calcular el cuartil con la formula:

i=2
Qi = 2(15+1)/4)Qi = 8
Luis Bazán

Qi = i(n+1/4)

Este es el lugar del cuartil 2

Este es el lugar del cuartil 2

CUARTO PASO:
18, 18, 19, 19, 19, 20, 20, 21, 21, 22, 22, 23, 24, 24, 25.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
QUINTO PASO:El 50% de las edades de los estudiantes del
IV ciclo de contabilidad tienen o alcanzan un maximo de 21
años.

Luis Bazán

Calcular el Q3:
PRIMER PASO: Ordenar los datos en formaascendente
18, 18, 19, 19, 19, 20, 20, 21, 21, 22, 22, 23, 24, 24, 25.

SEGUNDO PASO:
18, 18, 19, 19, 19, 20, 20, 21, 21, 22, 22, 23, 24, 24, 25.
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
TERCER PASO: Calcular el cuartil con la formula:

i=3
Qi = 3(15+1)/4)
Qi = 12
Luis Bazán

Qi = i(n+1/4)

Este es el lugar del cuartil 3

Este es el lugar o posición del cuartil 3

CUARTO PASO:
18, 18, 19, 19, 19, 20,20, 21, 21, 22, 22, 23, 24, 24, 25.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
QUINTO PASO: El 75% de las edades de los estudiantes del
IV ciclo de contabilidad tienen o alcanzan un máximo de 23
años.

Luis Bazán

2.- Decil
Medida de localización que divide la población
o muestra en 10 partes iguales.

D1 D2 D3 D4

D5 D6 D7

D8 D9

I.- Décil para una Variable Cuantitativa Discreta.
Di = i(n+1/10)
II.-Decil
Continua.

para

una

Variable

Cuantitativa

 i (n / 10)  N i  1 
 * Ci
Di Li  
 Ni  Ni 1 

Ejemplo: Las edades de los estudiantes del IV ciclo de
la Facultad de Contabilidad son las siguientes

19, 25, 19, 21, 18, 21, 22, 18, 24, 22, 23,
20, 24, 20, 19. Calcular el D1, D2 y D3 y
luego interpretar.
PRIMER PASO: Ordenar los datos en forma ascendente
18, 18, 19, 19, 19, 20, 20,...