Medidas De Tendencia Central y Grafica

Medidas de la tendencia central y las gráficas de caja

Encontrarás e interpretarás la media, la mediana, y la moda para unos conjuntos de datos Crearás e interpretarás las gráficas de caja para unos conjuntos de datos

Para facilitar el entendimiento y la interpretación de un conjunto grande de datos, puedes presentar los valores en una gráfica y calcular las medidas numéricas, oestadísticas, que resumen los datos. La media, la mediana, y la moda son estadísticas que dan una indicación del valor típico de un conjunto de datos. Probablemente hayas aprendido sobre estas medidas de tendencia central en anteriores cursos de matemáticas. Repasa estas medidas, trabajando el Ejemplo A en tu libro y después, leyendo, el resto de la página 78. Aquí tienes un resumen de los puntos claves:
● ●● ●

La media, que a menudo se representa con el símbolo x , es la suma de los valores de los datos dividida entre el número de valores de datos. La mediana es el valor de en medio (si hay un número impar de valores) o la media de los dos valores de en medio (si hay un número par de valores) cuando los datos se colocan en orden. La moda es el valor que se presenta con más frecuencia. Cuandoun conjunto de datos tiene uno o más valores que se apartan mucho del resto, por lo general la mediana es la mejor medida de lo que es típico, en lugar de la media.
n

●

El símbolo
i 1

xi significa x1

x2

x3

···

xn, donde x1, x 2, . . . , xn

son los valores de dato individuales. Por tanto, la fórmula para la media de n valores de datos es
n i 1

xi

x
●

n

Larecolección de datos de una muestra aleatoria (random sample) ayuda a asegurar que los datos no sean sesgados, o injustos.

Una buena descripción de un conjunto de datos incluye una medida de la tendencia central, junto con información sobre la forma y la dispersión de los datos. Una gráfica de caja es una herramienta útil para mostrar la forma y la

Lección 2.1 • Medidas de la tendencia centraly las gráficas de caja (continuación)
dispersión de los datos. A continuación se presenta una gráfica de caja de los datos sobre las mochilas en tu libro.
El borde izquierdo de la caja es el primer cuartil, Q1, que es la mediana de los valores que están por debajo de la mediana. El borde derecho de la caja es el tercer cuartil, Q3, que es la mediana de los valores que están por encima de lamediana.

0 Mínimo

5 Q1

10 Q3 Mediana

15

20 Peso (lb)

25

30 Máximo

35

El mínimo, Q1, la mediana, Q3, y el máximo se conocen colectivamente como el resumen de cinco números.

Los segmentos que se salen de la “caja” se llaman “bigotes” (“whiskers”). Una gráfica de caja divide los datos en cuatro partes iguales. El bigote izquierdo, la parte izquierda de la caja, la partederecha de la caja, y el bigote derecho representan cada uno un cuarto de los datos. El resumen de cinco números da los valores de los puntos claves de una gráfica de caja. El resumen de cinco números para los datos de las mochilas es 3, 7, 9, 10, 33. Los cinco números son el valor mínimo, el primer cuartil, la mediana, el tercer cuartil, y el valor máximo, respectivamente. Para ayudarte a entendermejor las gráficas de caja, trabaja el Ejemplo B en tu libro. Los estadísticos usan la palabra forma para describir cómo se distribuyen los datos con relación a la posición de la medida de tendencia central. Los datos simétricos están balanceados o casi balanceados en el centro. Los datos sesgados (skewed) están distribuidos más hacia un lado del centro que hacia el otro.
Datos simétricos

Datossesgados

Investigación: Tasas de pulso
La investigación en tu libro implica la recolección de las tasas de los pulsos de todos los estudiantes del grupo. Si esto no es posible, usa los datos siguientes. Pulso en reposo: 68, 76, 84, 80, 76, 72, 60, 68, 68, 80, 68, 80, 64, 64, 72, 76, 72, 68, 56, 88, 80, 76, 68, 56, 64, 60, 92, 72, 84, 72 Pulso después del ejercicio: 148, 136, 157, 151, 121,...