Medidas de tendencia central

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INTRODUCCIÓN

La estadística busca entre otras cosas, describir las características típicas de conjuntos de datos y, como hay varias formas de hacerlo, existen y se utilizan varios tipos de promedios. Se les llama medidas de tendencia central porque general mente la acumulación más alta de datos se encuentra en los valores intermedios.

El objetivo básico de la Estadística Descriptiva, espresentar de una manera resumida la información contenida en un conjunto de datos. Luego, esta finalidad se logra presentando los datos en una tabla de distribución de frecuencias. Sin embargo, cuando se trata de una variable cuantitativa puede resumir aún más la información dando algunos valores que describen ciertos aspectos importantes de la distribución de frecuencia, como por ejemplo el centro,la forma, la variabilidad o dispersión de las observaciones. Estos valores se denominan medidas descriptivas.

Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización.

Lasmedidas de tendencia central corresponden a valores que generalmente se ubican en la parte central de un conjunto de datos. (Ellas permiten analizar los datos en torno a un valor central). Entre éstas están la media aritmética, la moda y la mediana.

La utilidad de estas medidas es clara cuando se quiere comparar dos distribuciones o se quiere analizar el valor relativo de una observación respectoal conjunto de valores observados.

NECESIDAD DE MEDIDAS NUMÉRICOS DESCRIPTIVAS

Las medidas numéricas descriptivas se emplean usualmente para describir conjuntos de datos. De la misma manera que las gráficas pueden mejorar la presentación de datos, las descripciones numéricas son también valiosas.

Los métodos gráficos son útiles para lograr una descripción de los datos que sea rápidamentecaptada por el lector. Sin embargo, las técnicas gráficas presentan limitaciones para la descripción y análisis de conjuntos de datos. Las limitaciones pueden superarse con el uso de medidas descriptivas numéricas. Con base en los datos muestrales es posible calcular un conjunto de números que proporcionen una buena imagen de la distribución de frecuencias de la población y que resulte útil parahacer inferencias acerca de las características de la población.

Las medidas descriptivas numéricas calculadas a partir del total de observaciones de la población se denominan como ya se dijo anteriormente parámetros y aquellas calculadas a partir de una muestra se llaman estadísticos.

MEDIDAS DE POSICIÓN PARA DATOS SIMPLES Y AGRUPADOS PERCENTILES Y CUARTILES

Si bien los promedios son lasmedidas de posición más comunes, existen otras que proporcionan información adicional acerca de las características de un conjunto de datos.

Por ejemplo, la persona encargada de conseguir personal para una compañía, puede tener interés en algo más que la nota media o la mediana de los alumnos del último año. A esta persona le puede interesar la nota de los alumnos del último año que están porencima del 90% o del 80% de las notas de su clase y así sucesivamente. Entonces, se podrían necesitar medidas de posición para describir la localización de un dato específico en relación con el resto de las observaciones. Entre las medidas de posición más importantes tenemos el mínimo, el máximo, los percentiles y los cuartiles.

Percentiles

Son números que dividen en 100 partes iguales unconjunto de datos ordenados. Es decir, El percentil k es un valor que deja aproximadamente el k por ciento de los datos por abajo de él.

Los percentiles son, tal vez, las medidas más utilizadas para propósitos de ubicación o clasificación de las personas cuando atienden características tales como peso, estatura, etc.

Los percentiles son ciertos números que dividen la sucesión de datos...
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