Medidas de tendencia central

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS

DE CENTRALIZACION

MEDIA ARITMÉTICA.
(DATOS NO AGRUPADOS)

SE DEFINE COMO LA SUMA DE LOS VALORES DEL GRUPO DE DATOS DIVIDIDA POR EL NUMERO DE VALORES.

n = NUMERO DE ITEMS DE LA MUESTRA.

N = NUMERO DE ITEMS DE LA POBLACIÓN.

MEDIA ARITMÉTICA

(DATOS AGRUPADOS)

CUANDO LOS DATOS HAN SIDO AGRUPADOS EN UNA DISTRIBUCIÓN DEFRECUENCIAS, EL PUNTO MEDIO DE CADA CLASE UTILIZA COMO UNA APROXIMACIÓN A TODOS LOS VALORES CONTENIDOS EN LA CLASE. EL PUNTO MEDIO ESTA REPRESENTADO POR EL SÍMBOLO “ X ” (MARCA DE CLASE), Y EL SÍMBOLO “ f ” REPRESENTA LA FRECUENCIA OBSERVADA DE VALORES EN CADA CLASE RESPECTIVA.

|CLASE |INTERVALOS DE CLASE |f |X |f X |
|  |  | |  |  |  |  |
|1 |53 | - |55 |2 |54 |108 |
|2 |56 | - |58 |5 |57 |285 |
|3 |59 | - |61 |9 |60 |540 |
|4 |62 | - |64 |15|63 |945 |
|5 |65 | - |67 |12 |66 |792 |
|6 |68 | - |70 |5 |69 |345 |
|7 |71 | - |73 |2 |72 |144 |
| | | | | || |
| | | |TOTAL = |50 | Σf x = |3159 |

X = Marca de clase
f = frecuencia absoluta

_ Σ f x 3159
X = --------- = ---------------- = 63.18
N 50

MEDIA ARITMÉTICA.

(METODO CORTO). (DATOS AGRUPADOS)

SI TODOS LOS INTERVALOS DE CLASE TIENEN EL MISMO TAMAÑO “c”, LASDESVIACIONES dj = Xj – A PUEDEN EXPRESARSE COMO “ c u j ”, DONDE uj PUEDEN SER NUMEROS POSITIVOS, NEGATIVOS O CERO, ES DECIR 0, ±1, ±2, ±3,...

A = MARCA DE CLASE CUALQUIERA.

|CLASE |INTERVALOS DE CLASE |f |X |u |f u |
| | | | | |
| |  |  |  |  |  |  |
|1 |53 | - |55 |2 |2 |4% |
|2 |56 | - |58 |5 |7 |14% |
|3 |59 | - |61 |9 |16 |32% |
|4|62 | - |64 |15 |31 |62% |
|6 |68 | - |70 |5 |48 |96% |
|7 |71 | - |73 |2 |50 |100% |
| | | | | | | |
|| | |TOTAL = |50 | | |
| | | | | | | |
| | | | | |MEDIANA = |63.3 |

~ n / 2 – F b 50 / 2 - 16
X = Li +------------- c = 61.5 + ----------------- ( 3 ) =
f m 15

MODA.

(DATOS NO AGRUPADOS)

LA MODA ES EL VALOR QUE OCURRE CON MAYOR FRECUENCIA EN UN CONJUNTO DE VALORES. DICHA DISTRIBUCIÓN SE DESCRIBE COMO “UNIMODAL”. PARA LOS CONJUNTOS PEQUEÑOS DE VALORES EN LOS CUALES NO SE REPITEN...