Medidas De Tendencia Central

2012-2013
GABRIELA DEL ROCIO SAN LUCAS CHICA
ENSAYO CIENTIFICO DE LOS USOS DE MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL Y DE VARIABILIDAD EN LA ADMINISTRACION
ESTADISITICAS 2 5/2 ING. COMERCIAL

MEDIDAS DE TENDENCIAS CENTRALES.

IMPORTANCIA:
  * Las medidas de tendencia central sirven como puntos de referencia para interpretar las calificaciones que se obtienen en unaprueba.
  * Mostrar en qué lugar se ubica la persona promedio o típica del grupo.
  * Sirve como un método para comparar o interpretar cualquier puntaje en relación con el puntaje central o típico.
  * Sirve como un método para comparar el puntaje obtenido por una misma persona en dos diferentes ocasiones.
  * Sirve como un método para comparar los resultados medios obtenidos por dos o más grupos.CLASES:
Las medidas de tendencia central más comunes son:
  A. La media aritmética:
Comúnmente conocida como media o promedio. Se representa por medio de una letra M o por una X con una línea en la parte superior.

  B. La moda:
Que es el puntaje que se presenta con mayor frecuencia en una distribución. Se representa Mo.

  C. La mediana:
La cual es el puntaje que se ubica en elcentro de una distribución. Se representa como Md.

De estas tres medidas de tendencia central, la media es reconocida como la mejor y más útil. Sin embargo, cuando en una distribución se presentan casos cuyos puntajes son muy bajos o muy altos respecto al resto del grupo, es recomendable utilizar la mediana o la moda.
(Porque dadas las características de la media, esta es afectada por losvalores extremos).
La media es considerada como la mejor medida de tendencia central, por las siguientes razones:
Los puntajes contribuyen de manera proporcional al hacer el cómputo de la media.
Es la medida de tendencia central más conocida y utilizada.  
Las medias de dos o más distribuciones pueden ser fácilmente promediadas mientras que las medianas y las modas de las distribuciones no sepromedian.
La media se utiliza en procesos y técnicas estadísticas más complejas mientras que la mediana y la moda en muy pocos casos.
  * Cómo calcular, la media, la moda y la mediana.

  A. Media aritmética o promedio
Es aquella medida que se obtiene al dividir la suma de todos los valores de una variable por la frecuencia total. En palabras más simples, corresponde a la suma de un conjunto dedatos dividida por el número total de dichos datos.

Propiedades
Las principales propiedades de la media aritmética son:[]
  * Su cálculo es muy sencillo y en él intervienen todos los datos.

  * Su valor es único para una serie de datos dada.

  * Se usa con frecuencia para comparar poblaciones, aunque es más apropiado acompañarla de una medida de dispersión.

  * Se interpreta como"punto de equilibrio" o "centro de masas" del conjunto de datos, ya que tiene la propiedad de equilibrar las desviaciones de los datos respecto de su propio valor:

  * Minimiza las desviaciones cuadráticas de los datos respecto de cualquier valor prefijado, esto es, el valor de es mínimo cuando . Este resultado se conoce como Teorema de König. Esta propiedad permite interpretar uno de losparámetros de dispersión más importantes: la varianza.

  * Se ve afectada por transformaciones afines (cambios de origen y escala), esto es, si
xi' = axi + b entonces , donde es la media aritmética de los xi', para i = 1, ..., n y a y b números reales.

  * Es poco sensible a fluctuaciones muéstrales, por lo que es un parámetro muy útil en inferencia estadística.

Inconvenientes de su uso
Esteparámetro, aun teniendo múltiples propiedades que aconsejan su uso en situaciones muy diversas, tiene también algunos inconvenientes, como son:
  * Para datos agrupados en intervalos (variables continuas) su valor oscila en función de la cantidad y amplitud de los intervalos que se consideren.

La estatura media como resumen de una población homogénea (abajo) o heterogénea (arriba).
  * Es una...