Medidas de tendencia y dispersion estadistica esad

Variable Edad.
 Tabla de Frecuencia por intervalos de la variable de”Edad”, obtenida de la muestra de la encuesta “Preferencias por carrera”.

Intervalo de Edad Frecuencia
17-26 759
27-36 1203
37-46 653
47-56 204
57 o más 27
sin respuesta 12


Como se puede observar en la grafica, es notable que la mayor parte de los estudiantes inscritos en el sistema ESAD tienen una edad entre27-36 años.
 Ahora Se mostrará las medidas de Tendencia Central y Dispersión de la Variable “Edad, que nos sirven como puntos de referencia para interpretar los resultados de la encuesta de “preferencia por carreras”.
1. Media.
Utilizare la formula de media aritmética para datos agrupados por intervalos, debido a que ya cuento con una tabla de frecuencia por intervalos.
Ni Li Ls f Mc

1 17 26759 21.5
2 27 36 1203 31.5
3 37 46 653 41.5
4 47 56 204 51.5
5 57 66 27 61.5
6 0 0 12 0
2858
Sustitución de la Fórmula:
(21.5x759)+(31.5x1203)+(41.5x653)+(51.5x204)+(61.5x27)+(0x12)
--------------------------------------------------------------------------------------------
285816´318.50+37´894.5+27´099.50+10´506+1´660.5+0 93´479.50
--------------------------------------------------------------------- = ---------------- = 46´739.50
2858 2858
Entonces la Media Aritmética de la variable Edad es de 46´739.50, y es el resultado de dividir la suma de todos los valores de todos los datos entre el número total dedatos. Que en este caso serian los valores de la frecuencia de los rangos de edad de los estudiantes inscritos.

2. Mediana
Utilizaré la formula de mediana para datos agrupados por intervalos, debido a que ya cuento con una tabla de datos por intervalos.
Ni Li Ls f Fi

1 17 26 759 759
2 27 36 1203 1962
3 37 46 653 2615
4 47 56 204 2819
5 57 66 27 2846
6 0 0 12 2858

Buscar los valores dela Fórmula:

N 2858
--- =-------- = 1429, entonces se toma el intervalo 2 (27,36), porque dentro de esta frecuencia encuentro el 1429
2 2 aunque no sea exacto esta dentro de la frecuencia acumulada de 1962.

Li = es el intervalo donde se encuentra la mediana, es decir, 27.
F i-1 es la frecuencia acumulada anterior al intervalo de la mediana, es decir,759.
f i es la frecuencia absoluta del intervalo donde se encuentra la mediana, es decir, 1203.
a i es la amplitud de los intervalos, es decir, 9.

Sustitución de la Formula:

1429 – 759 670
27 + ------------------- (9) = 27 + ----------- (9) = 27 + 0.56(9) = 27 + 5.04 = 32.04
12031203

Entonces la mediana es 32.04, es la edad promedio de los estudiantes inscritos en el sistema de esad.

3. Moda
Utilizaré la fórmula para obtener la Moda en los datos agrupados por intervalos tomando como referencia la tabla anterior.





El Intervalo que tiene mayor frecuencia Absoluta en la tabla anterior es el intervalo 2, es decir ( 27, 36).
Entoncesse dice que:
Li = es el límite inferior del intervalo, es decir, 27.
f i es la frecuencia del intervalo modal, es decir, 1203.
F i-1 es la frecuencia del intervalo anterior al intervalo modal, es decir, 759.
F i+1 es la frecuencia del intervalo siguiente al intervalo modal, es decir, 2615.
a i es la amplitud de los intervalos, es decir, 9.

Sustitución de la Fórmula:1203 - 759 444 444
27 + -----------------------------------(9) =27 +------------------ (9) = 27+ ---------- (9) = 27+0.24(9) = 27 + 2.16 = 29.16
(1203-759) + (1203-2615) 444 + 1412 1856

Entonces se dice que la Moda es de 29.16, y este es valor que repite más veces en los...