Medidas De Tendencias Centrales

PROBLEMA FRECUENCIA


En una gasolinera quieren saber cuántos empleados más deben contratar y para qué turnos, para ello, registraron durante dos días la cantidad de litros de diesel que se vende por hora en la gasolinera, el registro que obtuvieron fue el siguiente:



816 810 856 888 833 839 853 837 881 873 889 836 815 860 830 888 830844 830 831 840 844 840 858 810 888 883 835 884 849856 888 833 869 835 835 884 849 844 840 858 853 837 881 873 889 836 815

MEDIA

Datos fi Datos x fi
810 2 1620
815 2 1630
816 1 816
830 3 2490
831 1 831
833 2 1666
835 3 2505
836 2 1672
837 2 1674
839 1 839
840 3 2520
844 3 2532
849 2 1698
853 2 1706
856 2 1712
858 2 1716
860 1 860
869 1 869
873 2 1746
881 2 1762
883 1 883
884 2 1768
888 4 3552
889 2 1778
48 40845Media 850.9375


Aquí multiplique los datos por la frecuencia, después sume los totales y por luego dividí entre la suma de las frecuencias.



Ni Li Ls fi Fi Mc fxMc
1 809 816 5 5 812.5 4062.5



2 817 824 0 5 820.5 0
3 825 832 4 9 828.5 3314
4 833 840 13 22 836.5 10874.5
5 841 848 3 25 844.5 2533.5
6 849 856 6 31 852.5 5115
7 857 864 3 34 860.5 2581.5
8 865 872 1 35868.5 868.5
9 873 880 2 37 876.5 1753
10 881 889 11 48 885 9735
n 48 40837.5


















Aquí saque la marca de clase sume Li más Ls dividí entre dos y después multiplique por fi así: 809X816/2
Sume el total de la marca de clase y la dividi entre el total de mis frecuencias
40837.5/48
Media 850.78125

MEDIANA
DATOS
810
810
815
815
816
830
830
830
831833
833
835
835
835
836
836
837
837
839
840
840
840
844
844
844
849
849
853
853
856
856
858
858
860
869
873
873
881
882
883
884
884
888
888
888
888
889
889

Aquí tome la mitad de los datos por terminar en par, después los sume y los dividí entre dos como por ejemplo:
844+844/2
Me= es 844


Ni Li Ls f Fi Mc fxMc
1 809 816 5 5 812.5 4062.5
2 817 824 05 820.5 0
3 825 832 4 9 828.5 3314
4 833 840 13 22 836.5 10874.5
5 841 848 3 25 844.5 2533.5
6 849 856 6 31 852.5 5115
7 857 864 3 34 860.5 2581.5
8 865 872 1 35 868.5 868.5
9 873 880 2 37 876.5 1753
10 881 889 11 48 885 9735
N 48
N/2 24




Li 840.5
N/2 24
Fi-1 22
fi-1 3
ai 8
Me= 840.5+(24-22)/3*8
Me= 845.833333



MODA
Datos fi
810 2
815 2
816 1
830 3831 1
833 2
835 3
836 2
837 2
839 1
840 3
844 3
849 2
853 2
856 2
858 2
860 1
869 1
873 2
881 2
883 1
884 2
888 4
889 2


La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta, en este caso es
Mo= 888



Ni Li Ls f
1 809 816 5
2 817 824 0
3 825 832 4
4 833 840 13
5 841 848 3
6 849 856 6
7 857 864 3
8 865 872 1
9 873 880 2
10 881 889 11
N 48


Li, esel límite inferior del intervalo, 833
fi, es la frecuencia del intervalo modal, es decir 13
Fi-1', es la frecuencia del intervalo anterior al intervalo modal, es decir 4
Fi+1', es la frecuencia del intervalo siguiente al intervalo modal, es decir 6
ai, es la amplitud del intervalo, es decir 8

RECORRIDO

El recorrido representa la diferencia que hay entre el primero y el último valor de lavariable
también conocido como rango y se denota por Re,

Entonces 889-810 es igual a 7.
Re=79



















VARIANZA

Datos fi Datos x fi Raíz cuadrada de dato x media
810 2 1620 830.2164627
815 2 1630 832.7749171
816 1 816 833.2856653
830 3 2490 840.4035489
831 1 831 840.9096637
833 2 1666 841.9209806
835 3 2505 842.9310841
836 2 1672 843.4356822
837 21674 843.9399786
839 1 839 844.9476685
840 3 2520 845.451063
844 3 2532 847.461651
849 2 1698 849.9681979
853 2 1706 851.9681259
856 2 1712 853.4649964
858 2 1716 854.4614532
860 1 860 855.4567493
869 1 869 859.9213263
873 2 1746 861.8981596
881 2 1762 865.838286
883 1 883 866.8205192
884 2 1768 867.3112187
888 4 3552 869.2712465
889 2 1778 869.7605633
48 40845 20413.81921
Aquí...