Medidas Estadísticas

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Medidas de posición:
  (Percentiles, cuartiles puntuación z)
Los estadísticos suelen hablar de la posición de un valor, en relación a otros valores en un conjunto de observaciones. Las medidas más comunes de la posición son los percentiles, cuartiles y las puntuaciones estándar (aka, las puntuaciones z).

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PERCENTILES

Suponga que los elementos de un conjunto de datos son ordenadas de menorrango hasta el más grande. Los valores que dividen una fila ordenada por conjunto de elementos en 100 partes iguales se llaman percentiles.

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cuartiles
Los cuartiles dividen un conjunto de datos de rangos de conjunto ordenado en cuatro partes iguales. Los valores que dividen cada parte se llaman los cuartiles primero, segundo, y tercero, y se denota por Q1, Q2, Q3, respectivamente.
Tenga en cuentala relación entre los cuartiles y percentiles. Q1 corresponde a P25, Q2 corresponde a P50, P75 corresponde a la Q3. Q2 es el valor de la mediana en el conjunto.

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Las puntuaciones estándar (z) - Resultados

Una puntuación estándar (también conocido como un z-score) indica cuántas desviaciones estándar a partir de un elemento es la media. Una puntuación estándar puede ser calculada a partir de lasiguiente fórmula.
 
                                    z = (X - u) / o

donde z es la puntuación z, X es el valor del elemento, "u" es la media de la población, y "o" es la desviación estándar.
5
Aquí es cómo interpretar la
s puntuaciones z

Aquí es cómo interpretar las puntuaciones z

* A z-score menor que 0 representa un elemento menor que la media.
* A z-score mayor que 0 representa unrallador elemento que la media.
* A z-score igual a 0 representa un elemento igual a la media.
Una puntuación z igual a 1 representa un elemento que es de 1 desviación estándar mayor que la media; una puntuación z igual a 2, 2 desviaciones estándar mayor que la media; etc

A z-score igual a 1 representa un elemento que es una desviación estándar inferior a la media, un z-score igual a -2, 2desviaciones estándar inferior a la media; etc

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* Si el número de elementos en el conjunto es grande, alrededor de 68% de los elementos tienen una puntuación Z entre -1 y 1, aproximadamente el 95% tenían una puntuación z entre -2 y2, y alrededor del 99% tienen un z-puntuación entre -3 y 3

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Probar su comprensión de esta lección

problema 1

Una prueba de rendimiento nacional se administra anualmente aestudiantes de 3er grado. La prueba tiene una puntuación media de 100 y una desviación estándar de 15. si jane z-score es de 1,20, ¿cuál fue su puntuación en el examen?
(A) 82
(B) 88
(C) 100
(D) 112
(E) 118

solución:
  La respuesta correcta es (e). De la ecuación de puntuación z, sabemos donde z es la puntuación z, X es el valor del elemento, "u" es la media de la población, y "o" es la desviaciónestándar

Despejando calificación de la prueba de jane (X), obtenemos

X = (z * o) + 100 = (1,20 * 15) + 100 = 18 + 100 = 118

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Cómo describir los patrones de datos en las estadísticas
Representaciones gráficas son útiles para ver patrones en los datos. Patrones en los datos se describen comúnmente en términos de: centro, propagación, la forma y características inusuales. Algunas distribucionescomunes tienen especiales etiquetas descriptivas, como simétrica, en forma de campana, asimétricos, etc

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centro
                            1 2 3 4 5 6 7

Gráficamente, el centro de una distribución está situado en la mediana de la distribución. Este es el punto en una pantalla gráfica donde aproximadamente la mitad de las observaciones están de cualquier lado. En el gráfico de la derecha, laaltura de cada columna indica la frecuencia de las observaciones. Aquí, las observaciones están centradas sobre 4.
10
difundir
La propagación de una distribución se refiere a la variabilidad de los datos. Si las observaciones cubren una amplia gama, la propagación es más grande, si las observaciones se agrupan alrededor de un solo valor, la difusión es más pequeño.

            1 2 3 4 5 6 7 8 9...