Mekanica de fluidos

Dinámica de los Fluidos Perfectos
Estudiaremos el elemento diferencial ortoédrico, situado en el interior de la masa de un fluido en movimiento, sometido a las presiones que sobre sus caras ejerceel resto del fluido y a la acción de fuerzas exteriores o de masa.

Sea “p” la presión que actúa sobre cada una de las caras del triedro más próximo al origen de coordenadas. Sobre las caras deltriedro opuesto las presiones serán respectivamente:
; ;
Habiéndose despreciado infinitésimas de orden superior al primero.
= Resultante de la Fuerzas externas unitaria o Fuerza totalexterna por unidad de masa (concentrada en el centro de gravedad de la masa contenida en el elemento diferencial ortoédrico de volumen );

Donde X, Y y Z son las componentes de la fuerza unitaria ofuerza por unidad de masa.
Siendo “m” la masa de una partícula en movimiento y su aceleración interna y la fuerza que actúa, se puede escribir:

Con relación a cada uno de los ejes sepresentan las siguientes ecuaciones generales, cuando existen movimientos relativos:
m Ax = Rx …. (1)
m Ay = Ry….. (2)
m Az = Rz ….. (3)
Desarrollo de (1):

Pero: m = masa contenida en el elementodiferencial ortoédrico =
……. (4)


Análogamente, desarrollando (2) y (3), resulta:


Sumando miembro a miembro (I), (II), y (III), vectorialmente:

La expresión (IV), constituye laEcuación Fundamental Vectorial de la Dinámica del Fluido Perfecto.

Donde: p = presión media que actúa sobre las caras del volumen diferencial ortoédrico más próximo al origen decoordenadas.
= densidad del fluido
= Fuerza unitaria o fuerza por unidad de masa; que depende del volumen considerado, como por ejemploel peso. Es una aceleración, pero externa.
= Aceleración (interna) de la partícula fluida.
Si = 0, entonces:
Que es la Ecuación Vectorial General de la...