mercadotecnia

UNIDAD 2: Modelos
lineales

Notas. Análisis e interpretación de una gráfica de una situación real
Las gráficas son uno de los medios más utilizados en la práctica laboral cotidiana para
representar cualquier situación de negocios como por ejemplo las ventas de determinada
empresa en un periodo de tiempo, el nivel de inflación en cierto periodo, el número de
trabajadores de acuerdo conciertas características de una institución, las encuestas telefónicas
realizadas a lo largo del día, etc.; por ello, es sumamente importante saber cómo analizarlas e
interpretarlas adecuadamente. No se trata únicamente de trazar y ver las líneas o figuras que
se forman, sino que es importante el análisis en el plano cartesiano del proceso que tienen las
gráficas de acuerdo a su comportamiento ycon ello tomar las decisiones que correspondan a
los contextos específicos.
En estas notas, explicaremos dos ejemplos reales y los cuales tendrá que analizar con detalle
para su posterior aplicación.
Si tiene dudas consulte a su asesor a través del foro de la unidad.
Ejemplo 1:
La siguiente gráfica representa los costos de producción de una empresa dedicada a los discos
compactos.

CostoGráfica de Costos de una Empresa Productora de
CD´s
$251,200.00
$251,000.00
$250,800.00
$250,600.00
$250,400.00
$250,200.00
$250,000.00
$249,800.00
0

50

100

150

200

Unidades producidas

Unidad 2 IM25

1 de 6

250

300

UNIDAD 2: Modelos
lineales

Para analizar e interpretar una gráfica lineal, hay que encontrar tres elementos indispensables,
que nosservirán precisamente para analizar las variaciones que tienen las gráficas y poder
tomar decisiones al respecto:
•

La pendiente de la recta

•

El valor de la ordenada en el origen

•

La ecuación de la recta

Veamos cada uno de estos elementos retomando la gráfica de nuestro primer ejemplo.
Pendiente de la recta
La pendiente es la inclinación que tiene dicha línea y la fórmula paracalcularla es la siguiente:

m=

y2 − y1
x2 − x1

Observe que en la gráfica podemos ubicar dos puntos, cuyas coordenadas serían:
Y1 (0,250000) y Y2 (250,251000)

Costo

Gráfica de Costos de una Empresa Productora de
CD´s
$251,200.00
$251,000.00
$250,800.00
$250,600.00
$250,400.00
$250,200.00
$250,000.00
$249,800.00
0

50

100

150

200

250

300

Unidades producidasSi sustituimos las coordenadas de esos dos puntos en la fórmula de la pendiente, tendríamos lo
siguiente:

m=

Unidad 2 IM25

y2 − y1 251000 − 250000 1000 4
=
=
= =4
x2 − x1
250 − 0
250 1

2 de 6

UNIDAD 2: Modelos
lineales

Ahora interpretemos el significado de esa pendiente:

m=

La cifra del numerador indica la variación, positiva o negativa, que tuvo
la variablerelacionada con el eje “y”. En este caso es +4, por lo tanto
hay un incremento en costos de $4.00.

4
1

La cifra del denominador índica la variación que tuvo la variable
relacionada con el eje “x”. En este caso es 1, por lo tanto hay un
incremento de una unidad producida.

De tal manera que en esta gráfica la pendiente nos está indicando lo que le cuesta a la
empresa producir cadaunidad: $4.00; es decir, que por cada unidad producida (cada disco) los
costos de la empresa se incrementan $4.00
Ordenada en el origen
Se identifica con la letra “b” y es el valor de “y” cuando la línea de la gráfica se intersecta con
ese eje, es decir que es el valor de la variable analizada en el eje “y” cuando el valor de la
variable analizada en el eje “x” es cero. Analice la gráfica.

Noteque el valor en
el eje “y” cuando la
línea se intersecta
con dicho eje, es de
$250,000;
por
lo
tanto, la ordenada al
origen es:
b = 250,000

Costo

Gráfica de Costos de una Empresa Productora de
CD´s
$251,200.00
$251,000.00
$250,800.00
$250,600.00
$250,400.00
$250,200.00
$250,000.00
$249,800.00
0

50

100

150

200

Unidades producidas

Unidad 2 IM25

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