Metodo De Aproximacion De Vogel 1

Instituto Tecnológico Superior de Cd. Hidalgo
Materia : Investigación de Operaciones I
Docente: Ing. Luis Antonio Sánchez Torres
384M
Ingeniería en Gestión Empresarial
Integrantes :
Noely Bucio Marín
Raúl Jiménez Juárez
María Teresa Muñoz Cruz
David Arturo Maya
Erandi Monserrat Herrera García
Vanessa Camacho Medina
Dulce María lobera Pérez

Ciclo escolar 2014-2015

MÉTODO DE APROXIMACIÓN
DEVOGEL

MÉTODO DE APROXIMACIÓN DE VOGEL


El método de aproximación de Vogel es un
método
heurístico
de
resolución
de problemas de transporte  capaz de
alcanzar una solución básica no artificial de
inicio, este modelo requiere de la realización
de un número generalmente mayor de
iteraciones
que
los
demás
métodos
heurísticos existentes con este fin, sin
embargo
produce
mejores
resultados
iniciales quelos mismos.

OBJETIVO


Es reducir al mínimo posible los costos de transporte
destinados a satisfacer los requerimientos totales de demanda
y materiales.

CARACTERÍSTICAS
Tienen diferentes orígenes con diferentes destinos.
 Un origen puede abastecer a diferentes destinos.
 Al finalizar el ejercicio la oferta y la demanda deben de ser
satisfecha en su totalidad y/o terminado sus valores encero.
 La  aproximación de Vogel finaliza en costo mínimo.
 Es más elaborado que los anteriores, más técnico y
dispendioso.
 Tiene en cuenta los costos, las ofertas y las demandas para
hacer las asignaciones. Generalmente nos deja cerca al
óptimo.


APLICACIÓN


El modelo se utiliza para ayudar a la toma de
decisiones en la realización de actividades
 como: control de inventarios, flujo deefectivo, programación de niveles de
reservas en prensas entre otras. Este método
es heurístico y suele producir una mejor
solución inicial, produce una solución inicial
óptima, o próxima al nivel óptimo.

}

ALGORITMO DE RESOLUCIÓN DE VOGEL



PASO 1
Determinar para cada fila y columna una medida de
penalización restando los dos costos menores en filas
y columnas.

PASO 2


Escoger la fila ocolumna con la mayor penalización,
es decir que de la resta realizada en el "Paso 1" se
debe escoger el número mayor. En caso de haber
empate, se debe escoger arbitrariamente (a juicio
personal).

PASO 3


De la fila o columna de mayor penalización
determinada en el paso anterior debemos de escoger
la celda con el menor costo, y en esta asignar la
mayor cantidad posible de unidades. Una vez serealiza este paso una oferta o demanda quedará
satisfecha por ende se tachará la fila o columna, en
caso de empate solo se tachará 1, la restante quedará
con oferta o demanda igual a cero (0)

PASO 4
DE CICLO Y EXCEPCIONES


 Si queda sin tachar exactamente una fila o columna con
cero oferta o demanda, detenerse.



- Si queda sin tachar una fila o columna con oferta o
demanda positiva, determinelas variables básicas en la
fila o columna con el método de costos mínimos,
detenerse.



- Si todas las filas y columnas que no se tacharon tienen
cero oferta y demanda, determine las variables básicas
cero por el método del costo mínimo, detenerse.



- Si no se presenta ninguno de los casos anteriores
vuelva al paso 1 hasta que las ofertas y las demandas se
hayan agotado.

EJEMPLO DEL MÉTODODE APROXIMACIÓN DE
VOGEL
Una empresa energética colombiana
dispone de cuatro plantas de generación
para satisfacer la demanda diaria eléctrica
en cuatro ciudades, Cali, Bogotá, Medellín y
Barranquilla. Las plantas 1,2 y 3 pueden
satisfacer 15, 25 y 5 millones de KW al día
respectivamente. Las necesidades de las
ciudades de Cali, Bogotá, Medellín y
Barranquilla son de 5, 15, 15 y 0 millones
de Kwal día respectivamente.

Cali



Bogotá

penalizació
Medellí Barranqui Oferta
n
lla
n
Los costos asociados al envío de suministro energético

por1 cada10
millón de 0KW entre20
cada planta
Planta
11 y cada15
ciudad son los registrados en la siguiente tabla.

Planta 2

12

7

9

20

25

Planta 3

0

14

16

18

5

Demand
a

5

15

15

10

penalización



El paso siguiente es escoger la mayor...