Metodo De Bisección

METODO DE BISECCION. | junio 5
2012
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Programación y métodos numéricos con Profesor: Luis Pacheco | Ingeniería en Materiales. |

¿QUÉ ES?
Es un algoritmo de búsqueda de raíces que trabajadividiendo el intervalo a la mitad y seleccionando el sub-intervalo que tiene la raíz.

Este método requiere de un intervalo (a,b) el cual contenga una raíz de la ecuación, lo cual quiere decir quenecesita dos valores iniciales que estén a un lado de la raíz. Así sistemáticamente formando intervalos, cada uno contenido en el anterior y conteniendo a la raíz de la ecuación, de esta maneraconforme el proceso se repite la aproximación a la raíz mejorara.
* Es uno de los métodos más sencillos.
* Y de fácil intuición para resolver ecuaciones de una variable

PASOS.
Paso 1:
Seescogen los valores iniciales del intervalo X1 y Xu.
Paso 2:
Encontrar la primera aproximación a la raíz:
Xr = (X1+Xu)/2
Paso 3:
Determinar el segundo intervalo.
Si: f(x1) f (xr) < 0 entonces laraíz está en el intervalo (x1, xr) y xu=xr
Si: f(x1) f (xr) > 0 entonces la raíz está en el intervalo (xr, xu) y x1=xu
Si: f(x1) f (xr)=0 entonces la raíz está en el xr.
Paso 4:
Calcular unanueva aproximación a la raíz
Xr = (xl+xu)/2
Paso 5:
Evaluar el error relativo aproximado:
Ea= aproximación actual – aproximación anterior
----------------------------------------------------* 100
Aproximación actual

Paso 6:
Regresar al paso 2 y seguir hasta el paso 5 y se dejar de realizar hasta que el porcentaje sea igual a 0.01, o seencuentre la raíz.

INICIO
INICIO

Intervalo de la ecuación
(a,b)
Intervalo de la ecuación
(a,b)
Error o tolerancia
(E)
Error o tolerancia
(E)
Numero máximo de iteraciones
(l)
Numero máximo deiteraciones
(l)
PARA HALLAR EL NUMERO MAXIMO DE ITERACIONES, SE PUEDE APLICAR LA SIGUIENTE ECUACION:
b-a
--------------- < E
2l --
PARA HALLAR EL NUMERO MAXIMO DE ITERACIONES,...